（人教版）2021-2022学年度第二学期七年级数学9.1 不等式与不等式组期末复习测试卷

（人教版）2021-2022学年度第二学期七年级数学9.1 不等式与不等式组期末复习测试卷
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 解答题

详细信息

现有不等式的性质：

①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；

②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．

请解决以下两个问题：

（1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）；

（2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）．

2. 解答题	详细信息
已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜ $\text{[math]}$ ，试化简：\|a﹣1\|+\|a+2\|．

3. 解答题

详细信息

【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．

【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．

4. 解答题

详细信息

不等式的解集在数轴上的表示方法:

不等式表示	x>a	x<a	x≥a	x≤a
数轴表示

在数轴上表示不等式的解集时,要注意边界点是实心圆点还是空心圆圈.

5. 解答题	详细信息
对于任意实数m，n定义一种新运算m※n=mn﹣m+3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3+3=15．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中恰有两个整数解，求a的取值范围．

6. 解答题	详细信息
已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？

7. 解答题	详细信息
解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

8. 填空题	详细信息
根据数量关系：“x的2倍与1的和大于x”，列出不等式：．

9. 单选题	详细信息
已知a＞b，则下列选项不正确是（） A . a+c＞b+c B . a﹣b＞0 C . $\text{[math]}$ D . a•c²≥b•c²

10. 填空题	详细信息
埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 $\text{[math]}$ ，它介于整数n和n+1之间，则n的值是.

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