初中数学浙教版八下精彩练习4.6反证法

初中数学浙教版八下精彩练习4.6反证法
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（　　） A . 5 B . 2 C . 4 D . 8

2. 解答题	详细信息
已知x，y＞0，且x＋y＞2. 求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个小于2.

3. 单选题	详细信息
用反证法证明“a<0”时，应先假设（） A . a>0 B . a=0 C . a $\text{[math]}$ 0 D . a不为0

4. 单选题	详细信息
下列命题宜用反证法证明的是（） A . 等腰三角形两腰上的高相等 B . 有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 C . 在同一平面内，若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行 D . 全等三角形的面积相等

5. 填空题	详细信息
用反证法证明“树在道边而多子，此必苦李”时，应首先假设：。

6. 填空题	详细信息
若要证明命题“若a²>1，则a>1”是假命题，则可以举一个反例是。

7. 填空题	详细信息
已知命题“在△ABC中，若AC²+BC²≠AB² ，则∠C≠90°”，用反证法，其步骤为：假设，根据，一定有，但这与已知相矛盾，因此假设是错误的，故原命题是真命题。

8. 填空题	详细信息
用反证法证明（填空）：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。已知：如图，直线l₁ ， l₂被l₃所截，∠1+∠2=180°. 求证：l₁l₂. 证明：假设l₁l₂ ，即l₁与l₂相交于一点P. 则∠1+∠2+∠P180°（）。所以∠1+∠2180°，这与矛盾，故不成立，所以。

9. 解答题	详细信息
阅读下列文字，回答问题。题目：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，则AC≠BC. 证明：假设AC=BC， $\text{[math]}$ ∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B ∴AC≠BC，这与假设矛盾，∴AC≠BC. 上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正。

10. 单选题	详细信息
用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°，求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°”时，应先假设（） A . ∠A≤45°，∠B≤45° B . ∠A≥45°，∠B≥45° C . ∠A<45°，∠B<45° D . ∠A>45°，∠B>45°

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