2022届新高考一轮复习第三章基本初等函数函数同步练习

2022届新高考一轮复习第三章基本初等函数函数同步练习
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

2. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的零点之和为（） A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

3. 填空题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点是.

4. 多选题

详细信息

若函数 $\text{[math]}$ 的图像在R上连续不断，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上一定没有零点 B . $\text{[math]}$ 在区间(0，1)上一定没有零点，在区间(1，2)上一定有零点 C . $\text{[math]}$ 在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上可能有零点 D . $\text{[math]}$ 在区间(0，1)上可能有零点，在区间(1，2)上一定有零点

5. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数. （1）求k的值；（2）设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.

6. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数为（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

8. 填空题

详细信息

同学们，你们是否注意到：自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深涧的观光索道的钢索．这些现象中都有相似的曲线形态．事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线．悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零常数，无理数 $\text{[math]}$ …），对于函数 $\text{[math]}$ 以下结论正确的是．

①如果 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；

②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为单调函数；

③如果 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 没有零点；

④如果 $\text{[math]}$ 那么函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2．

9. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）证明： $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点；（2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断函数 $\text{[math]}$ 是否有最小值？若有，设最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域；若没有，请说明理由.

10. 多选题	详细信息
如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象由一条射线和抛物线的一部分构成， $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则（） A . 函数 $\text{[math]}$ 有3个零点 B . $\text{[math]}$ 恒成立 C . 函数 $\text{[math]}$ 有4个零点 D . $\text{[math]}$ 恒成立

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