题目

复数 ， ， ，若 是实数， （1） 求实数 的值； （2） 求 的模. 答案： 解：z1- +z2=3a+(a2−10)i+21−a+(2a−5)i=(3a+21−a)+[(a2−10)+(2a−5)]i=3−aa(1−a)+(a2+2a−15)i .因为 z1+z2 是实数，所以 a2+2a−15=0 ，解得 a=−5 或 a=3 .因为 a>0 ，所以 a=3. 解：由（1）知， z1=1+i ， z2=−1+i ， z1z2=1+i−1+i⋅−1−i−1−i=−i ∴ |z1z2|=1 .

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