九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

如图所示， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，△OP₁A₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， ……，△P_nA_n_－₁A_n……都是等腰直角三角形，斜边OA₁ ， A₁A₂ ， ……，A_n-1A_n ，都在x轴上，则y₁+ y₂+…+y_n=.

若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°，∠B=100°，那么∠C′的度数是（）

A . 55° B . 100° C . 25° D . 不能确定

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C正好落在 $\text{[math]}$ 边上的F处，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于N，交 $\text{[math]}$ 的延长线于M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平行四边形．一只小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在1号板区域的概率是．

某厂今年内3月的产值为50万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设这两个月平均每月增长的百分率为x，则可得方程（　　）

A . 50（1+x）=72 B . 50（1+x）+50（1+x）²=72 C . 50（1+x）×2=72 D . 50（1+x）²=72

如图，A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上两点，过A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F，AE、BD交于点G．则四边形ACDG的面积随着a的增大而．（填“减小”、“不变”或“增大”）

如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．则cosB的值是（）

A . 1.25 B . 0.8 C . 0.6 D . 0.625

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α.

图片_x0020_100015

（1）求sinα、cosα、tanα的值;
（2）若∠B=∠CAD，求BD的长.

如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为.

反比例函数y= $\text{[math]}$ 与y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 1

如图1，已知直线l：y=﹣x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过O、A两点，与直线l交于点C，点C的横坐标为﹣1．

（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若点P是位于直线l下方抛物线上的一个动点，且不与点A、点C重合，连接PA、PC．设△PAC的面积为S，求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值；
（3）如图2，设抛物线的顶点为D，连接AD、BD．点E是对称轴m上一点，F是抛物线上一点，请直接写出当△DEF与△ABD相似时点E的坐标．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上的三点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为( )

A . π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

把一根长度为6的铁丝截成3段，若三段的长度均为正整数，则能构成三角形的概率．

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 $\text{[math]}$ 上的点，若∠D＝110°，则∠AOC的度数为（）

A . 130° B . 135° C . 140° D . 145°

甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）

A . 掷一枚质地均匀的正六面体的骰子，向上的一面点数是1点的概率 B . 抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率 C . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率 D . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率

某圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流，如图②所示，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=－x²＋4x＋ $\text{[math]}$ ，那么圆形水池的半径至少为米时，才能使喷出的水流不落在水池外．

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为．

某市对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到口罩的合格频率如下：

抽检只数（只）	50	100	150	500	1 000	2 000	10 000	50 000
合格频率	0.82	0.83	0.82	0.83	0.84	0.84	0.84	0.84

则从该批口罩中任抽一只口罩，是合格品的概率约为.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 一边上的任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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