七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

若一个数的立方根为 $\text{[math]}$ ，则这个数为.

某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件.生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元.设安排生产A种产品x件.

（1）完成下表

	甲（kg）	乙（kg）	件数（件）
A		5x	x
B	4（40﹣x）		40﹣x

（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润.

在正方形的网格中，按要求画出图形.

图片_x0020_100014

（1）如图1，画出将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的图形；
（2）如图2，你能想办法在网格内通过构图测量出直线a，b所成的角的度数吗？请画出相应的图形，并测量出这两条直线所成的角的度数.

综合与探究．

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
（2）在图1中探究： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的等量关系？并说明理由．
（3）若将图1变为图2，题设的条件不变，此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的等量关系，请直接写出你探究的结论．

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在《证明》一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数学的公里化思想.请完成下列证明活动：

（1）活动 $\text{[math]}$ ．利用基本事实证明：“两直线平行，同位角相等”.（在括号内填上相应的基本事实）
已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .
证明：假设 $\text{[math]}$ ，则可以过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （）.
∴过 $\text{[math]}$ 点存在两条直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两条直线与 $\text{[math]}$ 平行，这与基本事实（）矛盾.
∴假设不成立.
∴ $\text{[math]}$ .
（2）活动 $\text{[math]}$ ．利用刚刚证明的“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，同旁内角互补”.（要求画图，写出已知、求证并写出证明过程）
已知：.
求证：.
证明： .

如图，∠AOB是直角，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，若∠DOE＝45°，那么OE平分∠BOC吗？请说明理由．

如果x²=10，则x是一个数，x的整数部分是．

已知，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .用尺规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

图片_x0020_100011

在四个图中，每个图均是由四种简单图形a、b、c、d（三角形、长方形、圆、直线）中的某两个图形组成的，例如：由a、b组成的图形视为a⊙b，那么由此可知在四个图形中，表示a⊙d的是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图,将△ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到△DEF，AB=6cm,BC=9cm,DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为（）

图片_x0020_1833046097

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）

A . 16℃ B . 20℃ C . -16℃ D . -20℃

某校设有体育选修课，每位同学必须从羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动中选择一项且只能选择一项球类运动，在该校学生中随机抽取10%的学生进行调查，根据调查结果绘制成如图所示的尚不完整的频数分布表和扇形统计图．

运动项目	频数
羽毛球	30
篮球	a
乒乓球	36
排球	b
足球	12

请根据以上图、表信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝，b＝；
（2）补全扇形统计图；
（3）排球所在的扇形的圆心角为度；
（4）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？

若 $\text{[math]}$ ，则a是（）

A . 正数 B . 负数 C . 零或正数 D . 零或负数

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑥若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中假命题的个数是（）

A . 1个 B . 3个 C . 5个 D . 6个

将一矩形纸片 $\text{[math]}$ 放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在Y轴上， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_913247409

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使O点落在 $\text{[math]}$ 边上的D点处，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 边上选取适当的点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
（3）、在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 坐标 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 直线上，问坐标轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由.