七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

完成下面的证明.

已知：如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$

图片_x0020_100018

证明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补

即 $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ▲ // ▲ （ ▲ ）

$\text{[math]}$ .（ ▲ ）

又 $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .（等式的性质）

$\text{[math]}$ ▲ // ▲ （内错角相等，两直线平行）

$\text{[math]}$ .（ ▲ ）

观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）

A .

B .

C .

D .

若2m＋1 的值同时大于 3m－2和 m+2的值，且m为整数，则 3m－5 =.

数5的算术平方根为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 25 C . ±25 D . ± $\text{[math]}$

若x²+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为( )

A . -5 B . 5 C . -2 D . 2

如图，AB//CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）

A . 34° B . 56° C . 66° D . 54°

先化简，在求值．已知x-1= $\text{[math]}$ ，求代数式（x+1）²-4（x+1）+4的值．

已知 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ （a、b都是正整数），则a＋b的值是．

已知如下实数：

$\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （每两个“1”之间多一个“0”）.其中无理数有个.

一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：

	A种水果/箱	B种水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？
（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1） ①将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂；
（2）直接写出点B₂ ， C₂的坐标．

某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有30人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（　　）

A . A区 B . B区 C . C区 D . A、B两区之间

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点B在直线a上，点A，C在直线b上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数是（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

若点B(m+1，3m﹣5)到x轴的距离与到y轴的距离相等，则点B的坐标是（）

A . (4，4)或(2，2) B . (4，4)或(2，﹣2) C . (2，﹣2) D . (4，4)

下列说法错误的是（）

A . 5y⁴是四次单项式 B . 5是单项式 C . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ D . 3a²+2a²b﹣4b²是二次三项式

若多项式2x²+3x+7的值为12，则6x²+9x-7=；

先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣2b）² ，其中a=﹣ $\text{[math]}$ ，b=﹣3．

某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

图片_x0020_100013

（1）将图补充完整；
（2）本次共抽取员工人，每人所创利润的众数是，平均数是．
（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？

某校有学生2100人，在“文明我先行”活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门，为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成统计表：校本课程意向统计表

课程类型	频数	频率（%）
法律	s	0.08
礼仪	a	0.20
环保	27	0.27
感恩	b	m
互助	15	0.15
合计	100	1.00

请根据统计表的信息，解答下列问题；

（1）在这次调查活动中，学校采取的调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）；
（2） a=，b=，m=；
（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程对应的扇形圆心角的度数是；
（4）请你估计，选择“感恩”类校本课程的学生约有人．

定义一种对正整数n的“F”运算：

①当n为奇数时，结果为3n+5；

②当n为偶数时，结果为 $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数），并且运算重复进行．

例如，取n=26，那么当n=26时，第2016次“F运算”的结果是．

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