匀变速直线运动导出公式应用 知识点题库

汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为21.6km/h，求：

随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．某路段机动车限速为15m/s，一货车严重超载后的质量为5.0×10⁴ kg，以15m/s的速度匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s² ． 已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10m/s² ．

在做“利用电火花打点计时器测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，取下一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，每间隔4个计时点取一个计数点，则计数点A与起始点O之间的距离S₁为 cm，打计数点A时物体的瞬时速度为m/s，物体的加速度为 m/s² ．

甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4 s两者的速度均达到8 m/s，则两者的初速度大小分别为多大？两者加速度大小分别为多大？

如图所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s²的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为(    )

子弹以初速度 打入两块完全相同的木板，并恰好穿过这两块木板 假设子弹在木板中的运动是匀减速直线运动，则子弹穿越第一块木板后速度为    

如图所示，从A点以v₀=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，滑上长木板时速度大小为6m/s。圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，圆弧轨道半径R=0.75m，OB与竖直方向OC间的夹角θ=37°，（g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

学校足球队在演练攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中的战术。设足球场长90 m、宽60 m，如图所示．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为v₁=12 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为a₁＝2 m/s².试求：

做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小是8 m/s，1 s后的速度大小变为4 m/s，则此物体在这1 s内通过位移的大小（   ）

一质点从A点沿直线运动到B点，C是某一中间点。已知物体的初速度为零，从A到C的加速度为a₁ ， 方向与速度方向相同；从C到B的加速度为a₂ ， 方向与速度方向相反，到达B点的速度刚好为零，设AB = L，下列说法中正确的是(      )

据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下的管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保安全稳妥的接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s² ．

如图所示，水平地面O点正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球。当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L=1.2m的平板车开始以a= 6.0m/s²的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端。已知平板车上表面距离M的竖直高度为h =0.45m.忽略空气的阻力，重力加速度g取l0 m/s²。

甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S₀=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上(乙的最大速度也是9m/s)，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：

汽车在平直公路上做刹车试验，从t=0时起汽车的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的有（   ）

人饮酒后，对光、声刺激反应时间延长，本能反射动作的时间也相应延长，无法正确判断距离、速度，大大降低了判断能力和操控能力。我国出台了各项法律法规，均对酒后驾驶行为实行严厉惩处。若某司机在一平直公路上正常驾车反应时间是 ，他驾车速度为 ，途中发现前方 处有一人正骑电动自行车以 的速度匀速行驶，司机经过反应时间后立即采取制动措施，刹车时汽车的加速度大小 。求：

对于如图所示的情景，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚．若以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8m，该车减速时的加速度大小为5m/s².下列说法正确的是（   ）

一个做匀加速度直线运动的质点，在两个连续相等的2s内发生的位移分别为 ， 。则该质点运动的加速度为（   ）

某质点从一定高度开始做自由落体运动，已知它下落至总高度的一半时的速度大小为v，则它着地时的速度大小为（   ）

如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5 m/s² ， 使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为（   ）

如图所示是我国自行研制的“枭龙”号战斗机在某空军基地成功试飞的照片，假设该飞机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需的时间为t，则起飞前飞机运动的距离为（   ）