题目

如图所示，水平地面O点正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球。当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L=1.2m的平板车开始以a= 6.0m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端。已知平板车上表面距离M的竖直高度为h =0.45m.忽略空气的阻力，重力加速度g取l0 m/s2。 （1） 小球自由落至平板车上表面经历的时间是多少？ （2） 求小车左端离O点的水平距离s； （3） 若至少有2个小球落到平板车上，则释放小球的时间间隔Δt应满足什么条件？ 答案： 解：设小球自由下落至平板车上表面处历时t0，在该时间段内由运动学方程 对小球有：h= 12 gt02 解得 t0=2hg=2×0.4510s=0.3s 解：对平板车有：s= 12 at02 代入数据可得：s=0.27m 解：从释放第一个小球至第2个小球下落到平板车上表面高度处历时△t+t0，设平板车在该时间段内的位移为s1，由运动学方程有：s1= 12 a（△t+t0）2 至少有2个小球落在平板车上须满足：s1≤s+L 联立并代入数据可得：△t≤0.4s

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