牛顿第二定律知识点题库

如图，在光滑水平面上固定三个等质量的带电小球（均可视为质点），A、B、C三球排成一直线。若释放A球（另两球仍固定）的瞬时，A球的加速度大小为1m/s² ，方向向左；若释放C球（另两球仍固定）的瞬时，C球的加速度大小为2m/s² ，方向向右；则释放B的瞬时，B球的加速度大小为m/s² ，方向向。

如图所示，质量相等的A、B两个小球悬于同一悬点O，且在O点下方垂直距离h=1m处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长L₁＝3m，L₂＝2m，则A、B两小球（）

A . 周期之比T₁：T₂＝2：3 B . 角速度之比ω₁：ω₂＝3：2 C . 线速度之比v₁：v₂＝ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . 向心加速度之比a₁：a₂＝8：3

一个质量为50千克的人乘坐电梯，由静止开始上升。整个过程电梯对人做功的功率图象如图所示。其中0～2s做匀加速直线运动，2～5s做匀速直线运动，5～9s做匀减速直线运动，g=10m/s²，则下列说法错误的是（）

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A . 前2s内电梯对人的支持力为550N B . 在2-5s内电梯的速度为2m/s C . 电梯加速阶段的加速度为1m/s² D . 电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速阶段对人所做的功

如图所示，某兴趣小组在电梯里进行了如下操作：将弹簧秤竖直悬挂在铁架台上，然后在弹簧秤下端挂上钩码，待钩码静止后启动电梯．在某次电梯运动的全过程中记录了如下数据 $\text{[math]}$ 忽略弹簧秤示数变化的时间 $\text{[math]}$ ：在 $\text{[math]}$ 内，弹簧秤读数为 $\text{[math]}$ ：在 $\text{[math]}$ 内，弹簧秤读数为 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 末电梯刚好停下．若电梯从启动到停止的过程可视为先匀加速运动，然后匀速运动，最后匀减速运动，全程电梯在竖直方向上运动，不考虑弹簧秤的晃动，求：

（1）在 $\text{[math]}$ 内，电梯加速度的大小；
（2）在 $\text{[math]}$ 内，电梯的位移；
（3）在 $\text{[math]}$ 内站在电梯水平底板上的体重为 $\text{[math]}$ 的小组成员对电梯的压力．

如图所示为某一游乐场中水平魔盘的示意图。质量分别为m₁= 40 kg、m₂= 50 kg的甲、乙两人坐在魔盘中随魔盘一起转动，其中甲离魔盘中心O的距离为r₁= 2 m，甲、乙与魔盘的动摩擦因数分别为μ₁= 0.8、μ₂= 0.4，取g= 10 m/s² ，此时魔盘的角速度为ω₁= 1 rad/s。

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（1）求此时魔盘对甲的静摩擦力f₁的大小和方向；
（2）当魔盘的角速度增大到某个值时，发现甲、乙两人同时相对魔盘发生滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求此时：
①魔盘的角速度ω₂

②乙离魔盘中心O的距离r₂。

如图甲所示，质量为2kg的物体以一定的初速度冲上一倾角为θ的固定斜面的过程中，物体运动的速度随时间变化图象如图乙所示，下列说法中错误的是（g取10m/s²）（）

A . 前6s内摩擦力做功为 $\text{[math]}$ B . 前4s内重力的冲量为 $\text{[math]}$ C . 前6s内合外力的冲量大小为 $\text{[math]}$ D . 物体与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$

如图所示，水平面aa'与bb'之间存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。现有一质量为m，总电阻为R，边长为d的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置MN边与bb'边界重合，线圈在竖直向上F=2mg外力作用下从静止开始竖直向上运动，当线圈QP边离开磁场时，撤去外力F，此后线圈继续运动，当线圈返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动，已知线圈运动过程中所受阻力大小恒为f=0.2mg，水平面aa'与bb'间距也为d，重力加速度为g，求：

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（1）线圈下落返回到磁场区域时的速度大小；
（2）线圈上升的最大高度；
（3）线圈从开始运动直到向下离开磁场，整个过程中产生的焦耳热。

A、B两物体的质量关系是m_A＞m_B ，让他们从同一高度同时开始下落，运动中他们受到的阻力相等，则（）

A . 两物体同时到达地面 B . 物体A先到达地面 C . 两物体下落过程中加速度大小相等 D . 物体A下落的加速度大于物体B下落的加速度

如图所示。质量分别为m_A和m_B的A、B两物块通过轻线连接放在倾角为θ的斜面上用平行于斜面向上的拉力F拉物块A，使A、B沿斜面匀加速上滑，已知A、B与斜面间的动摩擦因数均为µ。为了减小轻线上的张力，下列方法中可行的是（）

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A . 减小斜面的倾角θ B . 减小B的质量 C . 增大A的质量 D . 减小动摩擦因数µ

如图所示，有丝线悬挂质量m=0.3kg的带电小球置于水平匀强电场中，这时细线偏离竖直方向 $\text{[math]}$ =30°而静止，然后突然让电场反向（场强大小不变），g取10m/s² ，求：

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（1）小球所受电场力的大小；
（2）改变电场方向后，小球运动到最低点时丝线的拉力大小；
（3）小球运动过程中的最大速率（已知绳长L= $\text{[math]}$ ）．

如图，质量为m的小货物沿着水平的传送带向右运动，传送带轴心为O，轴心的正上方切点为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点右边一定距离处有一圆心角为37°的竖直圆弧形轨道 $\text{[math]}$ 恰好与水平面相切，圆心 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 等高。当货物运动到点 $\text{[math]}$ 时以速度v刚好水平抛出，恰好无碰撞的从M点进入圆弧轨道，由于小物块与圆弧轨道之间的摩擦，在圆弧 $\text{[math]}$ 上运动时速率不变，当地的重力加速度为g、取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

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（1）传送带转动轮的半径r；
（2） $\text{[math]}$ 与M点的水平距离x；
（3）小货物运动到N点时的向心力F的大小。

如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，取g=10m/s²。则下列说法正确的是（）

A . 当ω=2rad/s时，T=(5 $\text{[math]}$ +1)N B . 当ω=2rad/s时，T=4N C . 当ω=4rad/s时，T=16N D . 当ω=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角大于45°

如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，则下列说法中正确的是（）

A . 摆球受重力、拉力和向心力的作用 B . 摆球做圆周运动的向心加速度为gsin θ C . 摆球做圆周运动的角速度为 $\text{[math]}$ D . 摆球做圆周运动的线速度为 $\text{[math]}$

如图所示，质量为1kg的小球固定在长 $\text{[math]}$ 的细杆一端，绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，球转到最高点A时，求：

（1）若线速度大小为 $\text{[math]}$ ，此时杆对小球的作用力 $\text{[math]}$ 的大小和方向；
（2）若线速度大小为 $\text{[math]}$ ，此时杆对小球的作用力 $\text{[math]}$ 的大小和方向。

如图所示，物体A的上、下表面均与斜面平行，A与C之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，A与B间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ；若将A单独放在斜面C上物块A加速下滑，若将质量也为m的物体B叠放在物体A上，由静止释放 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 物体A下滑的加速度变大 B . 物块A，B间摩擦力大小为0 C . 物块A，B间摩擦力大小为 $\text{[math]}$ D . 物块A，B间摩擦力大小为 $\text{[math]}$

在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示．当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v₁时，弹簧的长度为1.5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v₂时，弹簧的长度为2l．则：两次做匀速圆周运动时的向心力之比为F₁∶F₂= ，线速度大小之比为v₁∶v₂= ．

如图甲所示，在光滑水平面上有一个质量为 $\text{[math]}$ 、内外壁均光滑的汽缸，汽缸内活塞的质量也为 $\text{[math]}$ ，活塞的横截面积为S，汽缸内密封一定质量的理想气体，理想气体的温度为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，整体静止在水平面上，大气压强为p₀。如图乙所示，对活塞施加一方向水平向左、大小为 $\text{[math]}$ 的推力，整体向左做匀加速直线运动，若此时气体的体积仍然为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 此时气体的温度为 $\text{[math]}$ B . 此时气体的温度为 $\text{[math]}$ C . 此种情况下，气体的压强为 $\text{[math]}$ D . 此种情况下，气体的压强为 $\text{[math]}$

如图所示，水平面上有一足够长的木板C，C上静止地放有物块A和B，A、B、C的质量之比 $\text{[math]}$ ，所有接触面的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一大小未知的水平恒力F拉动A、B、C，下列现象可能出现的是（）

A . F拉动A，则可能A，C一起运动，B与C发生相对滑动 B . F拉动B，则可能A，B，C一起运动 C . F拉动C，则可能A的加速度大于B的加速度 D . F拉动C，A与B的加速度大小总相等

过山车是游乐场中常见的设施，如图所示是一种过山车的简易模型，由弧形轨道 $\text{[math]}$ 、竖直圆轨道、水平轨道 $\text{[math]}$ 构成，B是圆轨道的最低点，轨道右端D点处固定有原长为 $\text{[math]}$ 的弹簧， $\text{[math]}$ 段轨道粗糙，其余轨道光滑，各段轨道均平滑连接。用质量为 $\text{[math]}$ 的滑块（可视为质点）模拟过山车的运动，现将滑块从与水平轨道之间的高度差为 $\text{[math]}$ 位置处静止释放，滑块通过圆轨道后向右运动压缩弹簧，被弹回后第一次到达E点即停止运动。已知滑块与水平轨道 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ ，滑块始终与圆轨道保持接触，不计空气阻力，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）圆轨道半径R的最大值；
（2）弹簧的最大弹性势能。

如图所示，长度 $\text{[math]}$ 的轻绳上端固定在O点，下端拴接一个质量 $\text{[math]}$ 的小球，轻绳伸直时小球与水平台面AB右端接触且恰好无压力，质量 $\text{[math]}$ 的长木板紧靠水平台面AB放在水平地面上，其上表面水平且与水平台面AB等高，长木板上表面足够长。质量 $\text{[math]}$ 的小物块在水平台面AB上以大小 $\text{[math]}$ 的初速度向右运动，经过距离 $\text{[math]}$ 后与小球发生碰撞，随后小球恰好可以在竖直平面内做完整的圆周运动且不再与小物块发生碰撞，小物块滑上长木板。已知小物块与小球均可看作质点，小物块与水平台面AB间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小物块与长木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，长木板与水平地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

（1）碰撞后瞬间轻绳对小球拉力的大小；
（2）小物块刚滑上长木板时的速度大小；
（3）小物块在长木板上相对于长木板滑行的时间。

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