题目

二次函数 y=a（x﹣1）2+k（a＞0）中 x、y 的几组对应值如下表． x ﹣2 1 5 y m n p 表中 m、n、p 的大小关系为     （用“＜”连接） 答案：n＜m＜p 【考点】二次函数图象上点的坐标特征． 【分析】根据 a＞0，抛物线开口向上，对称轴 x=1 左侧 y 随 x 的增大而减小，得 m＞n，对称轴 x=1 右侧 y 随 x 的增大而增大，得 p＞n，再由抛物线的对称性，可得出当 x=﹣2 时与 x=4 时的函数值相 等，得 p＞m，从而得出 m、n、p 的大小关系． 【解答】解：∵a＞0， ∴抛物线开口向上， ∵对称轴为 x=1， ∴对称轴左侧 y 随 x 的增大而减小， ∵﹣2＜1， ∴m＞n， ∵对称轴 x=1 右侧 y 随 x 的增大而增大， ∴p＞n， ∵x=﹣2 时与 x=4 时的函数值相等， ∴p＞m， ∴p＞m＞n， 故答案为 n＜m＜p． 【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题关键是：（1）找到二次函数的对称轴；根 据对称性将两个点移到对称轴同侧比较．

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