牛顿第二定律知识点题库

如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管。一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上.则管口D距离地面的高度必须满足的条件是（）

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A . 等于2R B . 大于2R C . 大于2R且小于 $\text{[math]}$ R D . 大于 $\text{[math]}$ R

如图，水平桌面中心O处有一个小孔，用细绳穿过光滑小孔，绳两端各系质量 $\text{[math]}$ 的物体A和 $\text{[math]}$ 的物体 $\text{[math]}$ 的中心与圆孔的距离为 $\text{[math]}$ ．(g取10m/s²)
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（1）如果水平桌面光滑且固定，求A物体做匀速圆周运动的角速度 $\text{[math]}$ 应是多大？
（2）如果水平桌面粗糙，且与A之间的最大摩擦力为1N，现使此平面绕中心轴线水平转动，角速度 $\text{[math]}$ 在什么范围内，A可与平面处于相对静止状态？

如图，空间存在竖直向上的匀强电场，在O点用长L=5m的轻质细线拴一质量m₁=0.04Kg带电量q=2×10^﹣4C的带正电的小球A（可看做质点），在竖直的平面内以v₁=10m/s的速度做顺时针的匀速圆周运动，小球在最低点时恰好和地面不接触．现有另一质量m₂=0.02Kg的不带电的小球B，向右以v₂=5m/s的速度做匀速直线运动，它们恰好在最低点相碰，碰撞的一瞬间场强大小变成6×10³N/C，方向不变，A球的电量不变，并且碰撞以后A、B两球结合成一个整体．已知g=10m/s² ．求：

（1）原场强的大小；
（2）碰撞后细线对整体拉力的大小；
（3）整体到最高点时对绳子拉力的大小．

如图，长L＝0.8m的轻绳一端与质量m＝6kg的小球相连，另一端连接一个质量M＝1kg的滑块，滑块套在竖直杆上，与竖直杆间的动摩擦因数为µ。现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角θ＝60°时，滑块恰好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度g＝10m/s^2.求：

（1）小球转动的角速度ω的大小；
（2）绳子的拉力为多大？
（3）滑块与竖直杆间的动摩擦因数µ。

如图a所示，匀强磁场垂直于xOy平面，磁感应强度B₁按图b所示规律变化（垂直于纸面向外为正）．t=0时，一比荷为 $\text{[math]}$ C/kg的带正电粒子从原点沿y轴正方向射入，速度大小 $\text{[math]}$ ，不计粒子重力．

（1）求带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径．
（2）求 $\text{[math]}$ 时带电粒子的坐标．
（3）保持b中磁场不变，再加一垂直于xOy平面向外的恒定匀强磁场B₂ ，其磁感应强度为0.3T，在t=0时，粒子仍以原来的速度从原点射入，求粒子回到坐标原点的时刻．

木-木间动摩擦因数大致在0.3左右，现测量实验室中某木块与木板间动摩擦因数μ

（1）采用图甲所示实验装置，正确进行实验操作，得到图乙所示的一条纸带.
①从某个清晰的打点开始依次标注0、1、2、3、4、5、6，分别测出0点到各点的距离d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆.已知打点周期T，求得各点木块运动速度v_i ，其中第4点木块的速度v₄=；取0点时刻为零时刻，作v-t图得到木块加速度为a，已知木块的质量M、钩码的质量m及当地重力加速度g，则木块与木板间动摩擦因数μ=.

②关于上述实验操作过程：长木板必须保持（选填倾斜、水平）；钩码质量（必须、不必）远小于木块质量.

③对实验结果分析，发现μ则量值偏大，请列出一条产生误差的原因：。
（2）只有一把刻度尺，已知悬挂重物和木块质量分别是m=0.3kg、M=0.5kg，而当地重力加速度g未知，某同学用图丙装置测量木块与长木板间动摩擦因数μ，细线跨过水平长木板左端定滑轮一端悬挂重物，另一端连接静止在水平长木板上A点的木块，悬挂重物离地高度 h.释放木块、重物开始运动，重物着地后不再反弹，木块最终停在B点，刻度尺测量AB 间距离为s，保持木块释放点位置不变，多次改变重物下落高度h，测得对应s，作s-h图如图丁，图线斜率为k=1.5，则木块与木板间动摩擦因数μ=.

如图所示，木块A叠放在木块B的上表面，木块B上表面水平，B的下表面与斜面间无摩擦，A与B保持相对静止一起沿斜面下滑过程中，斜面体C保持不动，下列判断正确的是( )

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A . A木块受到的摩擦力水平向右 B . A对B的作用力方向竖直向下 C . C与水平地面之间没有摩擦力 D . C对地面的压力小于A，B，C重力之和

如图所示，在坐标系xoy的第一、二象限内有一磁感应强度大小B=0.075T的有界匀强磁场区域，边界Ⅰ为圆形，其圆心Р坐标为（0，0.08m）、半径R=0.1m，边界Ⅱ形状未知。在磁场左侧存在宽度为0.18m的线状粒子源MN(最下端N位于x轴)，以平行于x正方向均匀地发射速度大小v=6×10⁵m/s的带正电粒子，经有界磁场偏转后，全部会聚于坐标原点O。已知粒子的比荷 $\text{[math]}$ =10C/kg、不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）粒子在磁场中的运动半径r；
（2）从最上端M点发射的粒子恰好进入有界磁场，求粒子在磁场中的运动时间（保留两位有效数字）；
（3）有界磁场边界Ⅱ的轨迹方程。

将一长木板的一端固定在地面上，另一端垫高，长木板两端的水平间距用x表示、高度差用h表示，且x和h可通过改变长木板与地面间夹角进行调节。现有一质量为m的滑块以沿长木板向上的初速度v₀从长木板的底端上滑，滑块刚好到达长木板的顶端。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ，滑块可视为质点，则下列说法正确的是（）

A . 如果仅增大滑块的质量m，则滑块不能到达长木板的顶端 B . 如果增大h，则滑块上滑的高度增大但不能到达长木板的顶端 C . 如果减小h，则滑块滑行的水平距离增大，滑块一定能到达长木板的顶端 D . 如果仅在上滑时给滑块加一个竖直向下的外力，则滑块不能到达长木板的顶端

如图质量 $\text{[math]}$ 的物体，以初速度 $\text{[math]}$ 沿倾角 $\text{[math]}$ 的粗糙斜面向上运动，通过位移4米到达最高点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

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（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）物体回到初始位置时的速度大小；
（3）当物体运动到离初始位置上方2m处时，对物体施加一水平向右的作用力，物体恰好做匀速运动，求该作用力的大小？

如图所示，一根长1.5m的轻绳一端固定在距离地面1.7m的O点，O点在地面上的投影为D点，细绳另一端系着一个小球A（可视为质点），小球在空中的某一个水平面做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向的夹角为53°。某时刻细线突然断裂，小球做曲线运动落在地面上的B点，（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）求：

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（1）小球在空中做圆周运动时的速度大小；
（2）小球从细线断裂到落到B点的时间。

某人把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，上端临时固定在地铁竖直扶手上。地铁起动后的某段运动过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时的照片，拍摄方向跟地铁前进方向垂直（　　）

A . 从图中可以判断地铁的运动方向 B . 从图中可以判断地铁的加速度方向 C . 若细绳与杆子的夹角增大，则地铁速度增大 D . 若细绳与杆子的夹角增大，则地铁的加速度减小

如图，彼此绝缘的滑块甲（可视为质点）与滑板乙（高度不计）静止在粗糙水平面AD上，甲在乙的最左端，甲位于A点，甲质量为1kg、所带电荷量为 $\text{[math]}$ C，乙质量为1kg、不带电。甲乙之间的摩擦因数μ₁ =0.5，乙与地面之间的摩擦因数μ₂=0.1，t=0时刻对甲施加恒定外力F=8N。空间中BC间存在这竖直向下的匀强电场，电场强度E₁=6×10⁵N/C；CD间存在垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，磁感应强度B=1.8×10⁵T，电场强度E₂=1×10⁶N/C。L_AB=1.5m，L_BC=6m，L_CD= 3m，（不考虑电场和磁场的边缘效应，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取10m/s²）。

（1）求甲到达B点时的速度；
（2）甲到达C点时恰好处于滑板的最右端，求乙的长度；
（3）甲到达C时撒去恒力外力F，求甲从D所在边界飞出时距地面的高度。

设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位（如图丙所示，O点为漏斗形口的圆心）滑动很多圈之后从中间的小孔掉入募捐箱。如果硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则某一枚硬币在a、b两处时（）

A . 速度的大小 $\text{[math]}$ B . 角速度的大小 $\text{[math]}$ C . 向心力的大小 $\text{[math]}$ D . 所受支持力的大小 $\text{[math]}$

2022年2月18日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为 $\text{[math]}$ 。某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为v的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘AD的夹角为90°- $\text{[math]}$ ，腾空后沿轨道边缘AD上的N点进入轨道，腾空过程（从M点运动到N点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A . 运动员腾空过程中处于超重状态 B . 运动员腾空过程中离开AD的最大距离为 $\text{[math]}$ C . 运动员腾空的时间为 $\text{[math]}$ D . M、N两点的距离为 $\text{[math]}$

如图，MP为一水平面，其中MN段光滑且足够长，NP段粗糙。MN上静置有一个光滑且足够高的斜面体C，P端右侧竖直平面内固定一光滑的 $\text{[math]}$ 圆弧轨道PQ，圆弧轨道与水平面相切于P点。两小球A、B压缩一轻质弹簧静置于水平面MN上，释放后，小球A、B瞬间与弹簧分离，一段时间后A通过N点，之后从圆形轨道末端Q点竖直飞出，飞出后离Q点的最大高度为0.5L，B滑上斜面体C后，在斜面体C上升的最大高度为 $\text{[math]}$ 。已知A、B两球的质量均为m，NP段的长度和圆弧的半径均为L，A球与NP间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度为g，A、B分离后立刻撤去弹簧，A球始终未与斜面体C发生接触。

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（1）求小球A第一次通过P点时对圆形轨道的压力大小；
（2）求斜面体C的质量。
（3）试判断A、B球能否再次相遇。

抛石机是古代战场的破城重器（如图甲），可简化为图乙所示。将石块放在长臂A端的半球形凹槽，在短臂B端挂上重物，将A端拉至地面然后突然释放，石块过最高点P时就被水平抛出。已知转轴O到地面的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的石块从P点抛出后的水平射程达到90m，不计空气阻力和所有摩擦，取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）石块落地时速度的大小；
（2）石块到达P时对凹槽压力的大小及方向。

飞机起飞会经历一个匀加速助跑的过程后再起飞。如图为某次飞机起飞时的照片，该飞机从静止加速到最大速度 $\text{[math]}$ 用了 $\text{[math]}$ ，达到最大速度后再匀速前行 $\text{[math]}$ 后起飞，飞机的质量为150吨，求：

（1）飞机从静止加速到最大速度的位移；
（2）飞机的助跑的加速度及飞机从静止到起飞的平均速度；
（3）忽略空气阻力，若飞机受到斜向上与水平方向倾斜 $\text{[math]}$ 的升力 $\text{[math]}$ 后，飞机竖直方向的加速度为 $\text{[math]}$ ，求升力 $\text{[math]}$ 的值。

如图，相同的物块a、b叠放在一起，放置在水平圆盘上随圆盘一起匀速转动，它们和圆盘保持相对静止，下列说法正确的是（）

A . b所需要的向心力比a大 B . 图中a对b的摩擦力水平向右 C . 两物块所受的合力大小相等 D . 圆盘对b的摩擦力等于a对b的摩擦力

为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角30°，长l=1m的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为R=0.2m的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，所有轨道都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量m=1kg小物块（可视为质点）从A点由静止沿倾斜轨道滑下，小物块恰能过竖直圆轨道的最高点。（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）求：

（1）小物体到达圆轨道最高点时的速度大小；
（2）小物块到达C点时的速度大小；
（3）小物块到达C点时对圆轨道压力F_N的大小；

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