弹性碰撞知识点题库

如图所示，光滑水平面上有大小相同的两个A、B小球在同一直线上运动．两球质量关系为m_B=2m_A ，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为8kgm/s运动中两球发生弹性碰撞，弹性碰撞后A球的动量增量为﹣4kgm/s ，则（）

A . 右方为A球，弹性碰撞后A、B两球的速度大小之比为2：3 B . 右方为A球，弹性碰撞后A、B两球的速度大小之比为1：6 C . 左方为A球，弹性碰撞后A、B两球的速度大小之比为2：3 D . 左方为A球，弹性碰撞后A、B两球的速度大小之比为1：6

一质量为0.1kg的小球自t=0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面弹性碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t关系如图所示，取g=10m/s² ．则（）

A . 小球第一次与地面弹性碰撞后的最大速度为10m/s B . 小球与地面弹性碰撞前后动量守恒 C . 小球第一次与地面弹性碰撞时机械能损失了19J D . 小球将在t=6s时与地面发生第四次弹性碰撞

如图所示，光滑水平面上有m₁=2kg ， m₂=4kg的两个物体，其中m₂左侧固定一轻质弹簧，m₁以v₀=6m/s的速度向右运动，通过压缩弹簧与原来静止的m₂发生相互作用，则弹簧被压缩最短时m₂的速度v=m/s ，此时弹簧存储的弹性势能为J ．

质量为1kg的小球A以速率8m/s沿光滑水平面运动，与质量为3kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率v_A和v_B可能为（）

A . v_A=5m/s B . v_A=3m/s C . v_B=1m/s D . v_B=3m/s

在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m．现B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E_P ，则碰前A球的速度等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接．质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞，碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上．

（1）若两小球碰撞后粘连在一起，求碰后它们的共同速度；
（2）若两小球在碰撞过程中无机械能损失，
a．为使两小球能发生第二次碰撞，求k应满足的条件；
b．为使两小球仅能发生两次碰撞，求k应满足的条件．

如图所示，内壁粗糙、半径R=0.4m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与足够长光滑水平轨道BC相切．质量m₂=0.2kg的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量m₁=0.2kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍．忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s² ．求

（1）小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功W_f；
（2）小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能E_p；
（3）小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小．

在光滑的水平桌面上有两个在同一直线上运动的小球a和b，正碰前后两小球的位移随时间的变化关系如图所示．在小球a和b的质量之比为（）

A . 9：16 B . 1：4 C . 3：8 D . 4：1

如图所示，滑块A的质量m=0.01kg，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，用细线悬挂的小球质量均为m=0.01kg，沿x轴排列，A与第1只小球及相邻两小球间距离均为s=2m，线长分别为L₁、L₂、L₃…（图中只画出三只小球，且小球可视为质点），开始时，滑块以速度v₀=10m/s沿x轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块正碰，g取10m/s² ，求：

（1）滑块能与几个小球碰撞？
（2）求出碰撞中第n个小球悬线长L_n的表达式．

质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的 $\text{[math]}$ ，那么碰撞后B球的速度大小可能是（）

A . $\text{[math]}$ v B . $\text{[math]}$ v C . $\text{[math]}$ v D . $\text{[math]}$ v

如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。小球的质量分别为m₁和m₂。图乙为它们碰撞前后的s－t（位移时间）图象。已知m₁＝0.1kg。由此可以判断（）

A . 碰前m₂静止，m₁向右运动 B . 碰后m₂和m₁都向右运动 C . m₂＝0.3kg D . 碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能

一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图甲所示。现给盒子一初速度v₀ ，此后，盒子运动的v－t图象呈周期性变化，如图乙所示，据此可知盒内物体的质量是。

用图甲中装置完成“探究碰撞中的不变量”实验。设入射小球 $\text{[math]}$ 质量为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ；被碰小球 $\text{[math]}$ 质量为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 。

（1）实验中要寻找的“不变量”是，第一次让入射小球 $\text{[math]}$ 从斜槽上某一固定位置滚下，记下落点位置；第二次在斜槽末端放人被碰小球 $\text{[math]}$ ，让人射小球 $\text{[math]}$ 从斜槽上相同位置滚下，第二次入射小球和被碰小球将（填“会“不会”）同时落地。
（2）在实验中，用 $\text{[math]}$ 分度的游标卡尺测得两球的直径相等，读数部分如图所示，则小球的直径为。
（3）已知 $\text{[math]}$ 为碰前人射小球落点的平均位置，则关系式成立，即表示碰撞中动量守恒；如果满足关系式时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及图甲中字母表示）

如图，光滑轨道PQO的水平段QO= $\text{[math]}$ ，轨道在O点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ =0.5，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。求

（1）第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小；
（2） A、B均停止运动后，二者之间的距离。

质量为m₁=1kg和m₂（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其图象如图所示，则（）

A . 此过程有机械能损失 B . 被碰物体质量为2kg C . 碰后两物体速度相同 D . 此碰撞一定为弹性碰撞

如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3kg的小球A以初速度v₀=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生弹性碰撞。设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

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（1）两小球碰前A的速度；
（2）球碰撞后A，B的速度大小；
（3）小球B运动到最高点C时对轨道的压力。

如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径 $\text{[math]}$ m，小滑块的质量关系是 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。则碰后小滑块B的速度大小可能是（）

A . 4m/s B . 3m/s C . 2m/s D . 1m/s

如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图。

（1）若入射小球质量为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ；被碰小球质量为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则（______）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
（2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________。（填下列对应的字母）

A . 直尺 B . 游标卡尺 C . 天平 D . 弹簧秤 E . 秒表
（3）设入射小球的质量为 $\text{[math]}$ ，被碰小球的质量为 $\text{[math]}$ ，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及图中字母表示）成立，即表示碰撞中动量守恒。

如图所示，大小、形状相同的两小球A，B在同一水平面上沿同一直线相向运动，小球A的质量为m、速度大小为v₀、速度方向水平向右，小球B的质量也为m、速度大小为2v₀、速度方向水平向左，两小球发生弹性碰撞后，下列说法正确的是（）

A . 小球A向左运动，小球B静止 B . 小球A向左运动，小球B向右运动 C . 小球A的动能增加了 $\text{[math]}$ D . 小球B的动量变化量大小为 $\text{[math]}$

光滑水平面上质量为3kg的物块A，水平向右以4m/s的速度与质量为5kg的静止物块B发生正碰，碰撞后物块A的速度大小和方向可能为（）

A . 0.5m/s，水平向左 B . 0 C . 1m/s，水平向右 D . 3m/s，水平向右

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