弹性碰撞知识点题库

在光滑的水平面上，质量为2kg的甲球以速度v₀与乙球发生正碰，弹性碰撞后，乙球的动量减少了6kg•m/s ，则碰后甲球的速度为（）

A . v₀﹣3 B . 3+v₀ C . v₀﹣12 D . 12+v₀

两球相向运动，发生正碰，弹性碰撞后两球均静止，于是可以判定，在弹性碰撞以前两球（）

A . 质量相等 B . 速度大小相等 C . 动量大小相等 D . 以上都不能判定

如图所示，一质量为M=1.2kg的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h=1.8m ．一质量为m=20g的子弹以水平速度v₀=100m/s射入物块，在很短的时间内以水平速度穿出．已知物块落地点离桌面边缘的水平距离x为0.9m ，取重力加速度g=10m/s² ，求子弹穿出物块时速度v的大小．

质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v₀与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰后A球的动能恰好变为原来的 $\text{[math]}$ ，则B球速度大小可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断中正确的是（）

A . 第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小不相等 B . 第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C . 第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D . 发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置

现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是（）

A . 弹性碰撞 B . 非弹性碰撞 C . 完全非弹性碰撞 D . 条件不足，无法确定

甲物体在光滑水平面上运动速度为v₁ ，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是（）

A . 乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v₁ B . 乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v₁ C . 乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v₁ D . 碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量

如图所示，B、C、D、E、F 5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E 4个小球质量相等，而F的质量小于B的质量，A的质量等于F的质量。A以速度v₀向右运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后( )

A . 3个小球静止，3个小球运动 B . 4个小球静止，2个小球运动 C . 5个小球静止，1个小球运动 D . 6个小球都运动

如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（）

图片_x0020_100013

A . 第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 B . 第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C . 第一次碰撞后，两球的最大摆角相同 D . 第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同

质量为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个物体在光滑的水平面上发生对心正碰，碰撞时间极短，其 $\text{[math]}$ 图如图所示，则（）

图片_x0020_100001

A . 此碰撞一定为完全非弹性碰撞 B . 被碰物体质量为 $\text{[math]}$ C . 碰后两物体动量大小相同 D . 此过程中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成的系统有机械能损失

利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验，实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选图中的图(填“甲”或“乙”)，若要求碰撞时动能损失最小则应选图(填“甲”或“乙”)．(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)

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如图所示，光滑的水平地面上，质量为m的小球A正以速度v向右运动。与前面大小相同质量为 $\text{[math]}$ 的B球相碰，则碰后A、B两球总动能可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，质量为2m的物体A放在光滑水平面上，右端与一水平轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上，质量为m的物体B以速度v₀向右运动，与A相碰后一起压缩弹簧，直至B与A分离的过程中，下列说法正确的是（）

A . 在整个过程中，物体A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 B . 弹簧的最大弹性势能为 $\text{[math]}$ C . 物体A对B做的功为 $\text{[math]}$ D . 物体A对B的冲量大小为 $\text{[math]}$

质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线同一方向运动，A球的动量是9 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是

A . $\text{[math]}$ =7 kg·m/s， $\text{[math]}$ =7 kg·m/s B . $\text{[math]}$ =6 kg·m/s， $\text{[math]}$ =8 kg·m/s C . $\text{[math]}$ =–2 kg·m/s， $\text{[math]}$ =16 kg·m/s D . $\text{[math]}$ =–4 kg·m/s， $\text{[math]}$ =17 kg·m/s

如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道BC平滑连接，A点是四分之一圆弧轨道最高点，B点是四分之一圆弧轨道最低点，现有质量均为m的两物块M和N（可看成质点）。物块N静止于B点，物块M从A点由静止释放，两物块在B点发生弹性碰撞，已知水平轨道与物块之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

（1）碰撞前瞬间物块M受轨道支持力的大小；
（2）碰撞后物块N在水平轨道上滑行的最大距离。

如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在 $\text{[math]}$ 点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动（要求摆角小于 $\text{[math]}$ ），A以速度 $\text{[math]}$ 沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量 $\text{[math]}$ ，B的质量 $\text{[math]}$ ，A与B的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，B与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：

（1） A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
（2） B光滑部分的长度d；
（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功 $\text{[math]}$ ；
（4）实现上述运动过程， $\text{[math]}$ 的取值范围（结果用 $\text{[math]}$ 表示）。

如图所示，半径为R＝5m的 $\text{[math]}$ 光滑弧形轨道PQ固定，轨道与水平面相切于Q点，水平面的右侧放置一质量为m_C＝0.5kg、半径为r＝2m的光滑弧形槽C，弧形槽与水平面相切于N点，且弧所对应的圆心角为60°，在QN间的O点放置一质量为m_B＝2.5kg的物体B，QO＝2.5m、ON＝1.75m，将一质量为m_A＝0.5kg的物体A由P点的正上方h＝3.2m高度由静止释放，沿弧形轨道的切线方向进入水平面，经过一段时间与物体B发生弹性正碰，然后物体B进入弧形槽。已知物体A、物体B与QN段的动摩擦因数分别为μ₁＝0.4、μ₂＝0.2，重力加速度g取10m/s² ，忽略弧形槽C与水平面间的摩擦。求：

（1）物体A第一次通过弧形轨道最低点Q时对轨道的压力大小；
（2）物体A、B碰后各自的速度；
（3）通过计算分析物体B能否从弧形槽C的右侧离开，若能，求出离开时的速度；若不能，求出上升的最大高度，并求出整个过程中弧形槽获得的最大速度。

如图所示，一轻质刚性杆可绕 $\text{[math]}$ 点的转轴无摩擦地自由转动，杆的两端连着质量均为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两球（可视为质点）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点正下方放置一质量为 $\text{[math]}$ 的小球C。开始时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两球处于同一水平面，由静止释放两球，结果两球绕 $\text{[math]}$ 点沿逆时针转动， $\text{[math]}$ 球转到最低点时恰好与C球发生弹性碰撞，碰后 $\text{[math]}$ 球反弹到最高点时立即制动，杆与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，碰后C球在光滑水平面上向右运动，与一静止不动、质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 发生对心碰撞，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）当 $\text{[math]}$ 球刚要与C球相碰时，杆对 $\text{[math]}$ 球的拉力的大小；
（2） $\text{[math]}$ 、C相碰后C球速度的大小；
（3） C、D碰撞后，小球D的速率可能取值的范围。

在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为3m静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B球的速度大小可能是（）

A . 0.1v B . 0.25v C . 0.50v D . v

如图所示，长度为 $\text{[math]}$ 的水平传送带以 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向做匀速转动，传送带左端与光滑水平面平滑连接，静止在水平面上的质量均为 $\text{[math]}$ 的编号为1、2、3的物块相隔一定距离排列成一条直线，传送带右端与一个半径为 $\text{[math]}$ 固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，质量 $\text{[math]}$ 的物块a从圆弧轨道最高点由静止下滑，物块a与传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，滑过传送带后，a与物块1发生弹性碰撞，此后所有碰撞也都为弹性碰撞。物块均可视为质点，重力加速度g取10m/s² ，碰撞时间极短。求：

（1）物块a第一次与物块1碰撞前的速度大小；
（2）物块a第一次在传送带上运动过程中与传送带之间摩擦产生的热量；
（3）物块2最终速度的大小（结果可用分式表示）。

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