匀变速直线运动导出公式应用知识点题库

一个步行者以6.0m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s²的加速度匀加速启动前进，则（）

A . 人能追上汽车，追车过程中人共跑了36m B . 人不能追上汽车，人和车最近距离为7m C . 人能追上汽车，追上车前人共跑了43m D . 人不能追上汽车，汽车开动后，人和汽车间的距离一直增大

如图是在研究匀变速直线运动导出公式应用时得到的一条纸带，计数点间的时间间隔为T ，重力加速度为g ，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是（　　）

A .

B .

C .

D .

某航母跑道长200m，飞机在航母跑道上加速时，飞机发动机产生的最大加速度为6m/s² ，起飞需要的最低速度为50m/s，通过计算判断，飞机能否靠自身发动机从舰上起飞？

为了使在开始滑行时具有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为多少？

由于货车超载所造成的交通安全问题日益突出．如图所示为某型号货车紧急制动时的v²﹣x图象（假设制动过程做匀减速直线运动，其中v为货车的速度，x为制动距离），其中图线l为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象．某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的．请通过计算回答：

（1）货车满载和严重超载时的加速度分别为多少？
（2）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远？从发现险情到货车停止的总时间为多少？
（3）现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶，请通过你获得的安全数据和计算说明，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求？

如图所示，一个小球从光滑固定斜面顶端由静止滑下，依次经过A、B、C、D四点，已知经过AB、BC和CD三段所用时间分别为t、2t和3t，通过AB段和BC段的位移大小分别为x₁和x₂ ，下列说法正确的是：（）

A . 一定有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . CD段位移大小为 $\text{[math]}$ C . 小球的加速度大小为 $\text{[math]}$ D . 小球在B点的瞬时速度大小为 $\text{[math]}$

一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移2m，第4s内的位移是2.5m，那么可以知道（）

A . 这两秒内平均速度是2.5m/s B . 第三秒末即时速度是2.25m/s C . 质点的加速度是0.125m/s² D . 质点的加速度是0.5m/s²

某物体做匀加速直线运动，初速度的大小为2m/s，物体运动24m时的速度为14m/s，求：

（1）物体运动的加速度为多大？
（2）第2s内的位移多大？
（3）第5s初的速度为多大？

电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图9所示。1982年澳大利亚制成了能把2.2kg的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s）。若轨道宽为2m，长100m，通过的电流为10A，（轨道摩擦不计）则

（1）弹体（包括金属杆EF的）的加速度为多大？
（2）轨道间所加匀强磁场的磁感强度为多大？
（3）磁场力的最大功率为多大？

如图，甲、乙两同学在某游乐场同一平直的滑冰道游戏，开始时乙在前面的小旗处，甲在后面与小旗相距L=10m处.甲自静止开始以 $\text{[math]}$ 加速度向乙加速滑来，当他滑到小旗处即改做匀速运动；乙同学看到甲同学运动后，在经历了反应时间 $\text{[math]}$ =0.5s后，随即开始以 $\text{[math]}$ 的加速度向右做匀加速运动，两人在运动过程中可视为质点。不考虑冰道的摩擦，问甲、乙两同学在运动过程中是否相撞若不相撞？求他们在运动过程中距离的最小值。

某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s² ，求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v
（2）火箭上升离地面的最大高度H
（3）火箭从发射到返回发射点的时间．

做匀加速直线运动的汽车，通过某位移s所用的时间为t ，通过一相邻位移2s所用的时间为T ，则汽车运动的加速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）

A . 位移的大小可能小于4m B . 位移的大小可能大于10m C . 加速度的大小可能小于4 $\text{[math]}$ D . 加速度的大小可能大于10 $\text{[math]}$

如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h ，上板A带正电，现有质量为m、带电荷量为＋q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速度v₀竖直向上从B板小孔进入板间电场．问：

（1）带电小球进入小孔时的速度多大？
（2）欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？

如图甲所示为2022年北京冬奥会跳台滑雪场馆“雪如意”的效果图．如图乙所示为由助滑区、空中飞行区、着陆缓冲区等组成的依山势而建的赛道示意图．运动员保持蹲踞姿势从A点由静止出发沿直线向下加速运动，经过距离A点s=20m处的P点时，运动员的速度为v₁=50.4km/h．运动员滑到B点时快速后蹬，以v₂=90km/h的速度飞出，经过一段时间的空中飞行，以v₃=126km/h的速度在C点着地.已知BC两点间的高度差h=80m，运动员的质量m=60kg，重力加速度g取9.8m/s² ，计算结果均保留两位有效数字.求

（1） A到P过程中运动员的平均加速度大小；
（2）以B点为零势能参考点，求到C点时运动员的机械能；
（3）从B点起跳后到C点落地前的飞行过程中，运动员克服阻力做的功

目前高速公路收费处，有专门的ETC收费通道。车主只要在车辆前挡风玻璃上安装感应卡并预存费用，通过收费站时便不用人工缴费，也无须停车，高速通行费将从卡中自动扣除，即能够实现自动收费。这种收费系统每车收费耗时不到2s，其收费通道的通行能力是人工收费通道的5至10倍。如图所示，假设一辆汽车以正常行驶速度v₁=16m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前匀减速至v₂=4m/s，然后以该速度匀速行驶一段距离，再匀加速至v₁正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t =65s缴费成功后，再启动汽车匀加速至 $\text{[math]}$ 正常行驶。设汽车在匀减速和匀加速过程中的加速度大小分别为a₁ =2m/s² ， a₂ =1m/s^2.求：

图片_x0020_100015

（1）汽车过ETC通道时，匀变速行驶的总位移大小；
（2）若汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v₁时节省了69s，求汽车在ETC通道匀速行的距离。

从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一些相同的小球，在连续释放几个小球之后，对斜面上运动的小球摄下照片如图所示，测得AB=8 cm，CD=18 cm。试求：

图片_x0020_100013

（1）小球运动的加速度；
（2） B、C两球间的距离；
（3）拍摄时B球的速度；
（4） A球上面正在运动着的小球共有多少个？

利用如图所示的气垫导轨实验装置来研究匀变速直线运动。做实验时，将滑块从如图所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间 $\text{[math]}$ 。遮光条宽度为 $\text{[math]}$ ，滑块运动时受到的阻力可忽略不计。请回答下面的问题：

图片_x0020_1129633332

（1）滑块经第一个光电门时速度大小为 $\text{[math]}$ ；滑块经第二个光电门时速度大小为 $\text{[math]}$ ；滑块的加速度大小为 $\text{[math]}$ ；（计算结果保留两位有效数字）
（2）若使滑块以相同大小的加速度， $\text{[math]}$ 的初速度由气垫导轨的底端出发向上运动，滑块（填“能”或“不能”）到达 $\text{[math]}$ 长的气垫导轨顶端。

如图所示，m＝1.0kg的小滑块以v₀＝10m/s的初速度从倾角为37°的足够长固定斜面AB的底端A滑上斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10m/s² ， sin37°＝0.6，求：

图片_x0020_100019

（1）小滑块上滑的加速度的大小和方向；
（2）判断小滑块是否能返回A点，若能，请计算小滑块从A点开始到返回A点所用时间，若不能，请说明理由。

如图所示，2020年11月30日，我国嫦娥五号探测器在月面成功着陆。嫦娥五号着陆的最后过程为缓速下降阶段与自由下落阶段。假设缓速下降阶段的高度是距月面 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，下降过程可视为做匀减速运动，其加速度大小 $\text{[math]}$ ，在距月面 $\text{[math]}$ 处速度减为0，然后探测器关闭发动机，使探测器做“自由落体运动”，精确落到月球表面的落月点。若月球表面的重力加速度取 $\text{[math]}$ 。试求探测器：

（1）在速度减为0之后，自由下落阶段的时间 $\text{[math]}$ ；
（2）缓速下降阶段的初始速度大小 $\text{[math]}$ ；
（3）速度大小为 $\text{[math]}$ 时距月面的高度 $\text{[math]}$ 。

如图所示，汽车在 $\text{[math]}$ 时间内，从0时刻开始，每 $\text{[math]}$ 前进的距离分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若汽车做匀变速运动，则 $\text{[math]}$ 末汽车的瞬时速度大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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