题目

如图所示，m＝1.0kg的小滑块以v0＝10m/s的初速度从倾角为37°的足够长固定斜面AB的底端A滑上斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10m/s2 ， sin37°＝0.6，求： （1） 小滑块上滑的加速度的大小和方向； （2） 判断小滑块是否能返回A点，若能，请计算小滑块从A点开始到返回A点所用时间，若不能，请说明理由。 答案： 解：滑块向上滑行时，由牛顿第二定律得 mgsin37°+μmgcos37°=ma 解得小滑块上滑的加速度 a=10m/s2 方向沿斜面向下 解：滑块上滑，速度变为零需要的时间为 t0=v0a=1010s=1s 上滑的最大距离为 x=v022a=1022×10m=5m 经过1s，滑块达到最高点，速度为零，然后反向下滑。 由牛顿第二定律得 mgsin37°−μmgcos37°=ma′ 解得 a'=2m/s2 由于物体向下是匀加速下滑，所以一定能滑到A点，由 x=12a't'2 得从最高点滑到A点的时间 t'=2xa=2×52s=5s≈2.24s 小滑块从A点开始到返回A点所用时间为 t=t0+t'=3.24s

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