向心力知识点题库

如图所示，一个质量为m的小球系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．某一时刻小球通过轨道的最低点，设此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，恰能通过最高点，则在此过程中，小球克服空气阻力所做的功为

A . mgR B . mgR C . mgR D . mgR

如图所示，一根长为l的轻质软绳一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，初始时将小球放在与O点等高的A点，OA= $\text{[math]}$ ，现将小球由静止状态释放，则当小球运动到O点正下方时，绳对小球拉力为（）（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）

A . 2mg B . 3mg C . $\text{[math]}$ mg D . $\text{[math]}$ mg

如图所示，一轻绳长为L，下端拴着质量为m的小球（可视为质点），当球在水平面内做匀速圆周运动时，绳子与竖直方向间的夹角为θ，已知重力加速度为g．求：

（1）绳的拉力大小F；
（2）小球做匀速圆周运动的周期T．

在中轴线竖直且固定的光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环（小环可以自由转动，但不能上下移动），小环上连接了一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内作水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触，如图所示，图（a）中小环与小球在同一水平Ian上，图（b）中轻绳与竖直轴成θ角，设（a）图和（b）图中轻绳对小球的拉力分别为T_a和T_b ，圆锥内壁对小球的支持力分别为N_a和N_b ，则在下列说法中正确的是（）

A . T_a一定为零，T_b一定为零 B . T_a可以为零，T_b可以为零 C . N_a一定不为零，N_b一定不为零 D . N_a可以为零，N_b可以为零

如图1所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上．圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，所得数据如图2所示

v/m•s^﹣1	1	1.5	2	2.5	3
F/N	0.88	2	3.5	5.5	7.9

（1）数据表和图2的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时保持圆柱体质量不变，半径r=0.1m的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系．
（2）为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量不变．
（3）根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为

如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，下列关于物体受力情况说法错误的是（）

A . 受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B . 摩擦力的方向始终指向圆心O C . 重力和支持力是一对平衡力 D . 摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力

以下情景描述不符合物理实际的是（）

A . 火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低，以便火车成功的转弯 B . 汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力，但汽车通过凹面时超重 C . 在轨道上飞行的航天器中的物体处于“完全失重状态”，悬浮的液滴是平衡状态 D . 离心趋势也是可以利用的，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水份甩掉

如图所示，在E=1×10³V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10^﹣4C的小滑块质量m=10g，位于N点右侧s=1.5m处，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，取g=10m/s² ．现给小滑块一向左的初速度，滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，求：

（1）滑块在圆轨道最高点Q的速度大小；
（2）滑块应以多大的初速度v₀向左运动？

质量为M的物块内部有光滑的圆形轨道，轨道在竖直面内．A为最高点，C为最低点，B、D与轨道圆心在同一水平线上．给质量为m的小球一定的初速度，使之沿圆轨道做完整的圆周运动．该过程物块始终保持静止．关于物块对地面的压力N和摩擦力f的说法中正确的是（　　）

A . 小球经过A点时N＜（M+m）g，f向左 B . 小球经过B点时N=Mg，f向右 C . 小球经过C点时N=（M+m）g，f=0 D . 小球经过D点时N=（M+m）g，f向左

如图，用一根长为L=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37⁰ ，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T.求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 计算结果可用根式表示)：

（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度 $\text{[math]}$ 至少为多大?
（2）若细线与竖直方向的夹角为60⁰ ，则小球的角速度ω₁为多大?
（3）细线的张力T与小球匀速转动的角速度ω有关，当ω的取值范围在0到ω₁之间时，请通过计算求解T与ω²的关系，并在图坐标纸上作出T-ω²的图象，标明关键点的坐标值.

如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道 $\text{[math]}$ 质量为m的游客随过山车一起运动，当游客以速度v经过圆轨道的最高点时 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 处于超重状态 B . 向心加速度方向竖直向下 C . 速度v的大小一定为 $\text{[math]}$ D . 座位对游客的作用力为 $\text{[math]}$

洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图，则此时( )

图片_x0020_100001

A . 衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用 B . 衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用 C . 筒壁对衣物

摩擦力随转速增大而增大 D . 筒壁的弹力随筒的转速增大而增大

甲、乙两名花样滑冰运动员M_甲＝40kg，M_乙＝60kg，面对面手拉手绕他们连线上某一点做匀速圆周运动，角速度均为5rad/s，如图所示。若两人相距1.5m，求：

图片_x0020_100032

①甲做圆周运动的半径为多大？

②乙做圆周运动的线速度为多大？

③甲对乙的拉力大小？

某同学利用拉力传感器探究“圆锥摆摆线所受的拉力与摆球运动周期间的关系”，他采取了如下几步操作：

图片_x0020_100009

（1）如图所示，将摆球拉离竖直方向一个角度，给小球施加一个水平初速度，让小球在水平面内做匀速圆周运动，他测出了小球完成N次圆周运动的时间为t，则小球做圆周运动的周期T=。

（2）此后该同学的操作均保持摆线长为50cm，改变摆球摆动的周期，拉力传感器测出了细线的拉力与周期的关系如下表所示

F/N	2.5	5.0	7.5	10.0	12.5
T/s	0.283	0.200	0.163	0.141	0.126
$\text{[math]}$	0.080	0.040	0.027	0.020	0.016
$\text{[math]}$	12.50	25.00	37.50	50.00	62.50

①为了减小实验误差，该同学处理实验数据时采用了线性拟合的方法，他把F设定为纵轴变量，为了得到直线图像，他的横轴变量应该选择：

A．T B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$

②请你根据选择的横轴变量，用描点法画出图像。

图片_x0020_100010

③根据做出的图像，可求出小球的质量m=。

用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图所示是探究过程中某次实验时装置的状态。

图片_x0020_100010

（1）在探究向心力的大小F与质量m关系时，要保持不变的是__________（填选项前的字母）

A . $\text{[math]}$ 和r B . $\text{[math]}$ 和m C . m和r D . m和F
（2）图中所示是在探究向心力的大小F与__________的关系（填选项前的字母）

A . 质量m B . 半径r C . 角速度 $\text{[math]}$
（3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为1：9，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为。

如图所示，半径为R＝0.5m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台静止不转动时，将一质量为m＝2kg、可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴OO′成θ＝37°角。重力加速度g＝10m/s² ， sin37°＝0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：

（1）物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少？
（2）当物块在陶罐中某点（图中未画出）与陶罐一起以转速 $\text{[math]}$ 匀速转动时，物块所受摩擦力恰好为0，求此位置和圆心O的连线与转轴间的夹角α。

如图所示，水平地面上质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O在同一水平线上的点，小滑块运动时，物体在地面上静止不动，重力加速度为g，则关于物体对地面的压力N和地面对物体的摩擦力f的说法正确的是（）

A . 小滑块在A点时， $\text{[math]}$ ，f方向向左 B . 小滑块在B点时，N=Mg，f方向向右 C . 小滑块在C点时， $\text{[math]}$ ，f=0 D . 小滑块在D点时， $\text{[math]}$ ，f方向向左

如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径．在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则( )

A . 物块始终受到两个力作用 B . 只有在A，B、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心 C . 从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小 D . 从b到a，物块处于超重状态

如图甲所示是一个验证向心力与哪些因素有关的实验装置示意图。其中质量为m的小圆柱体放在未画出的水平光滑圆盘上，沿图中虚线做匀速圆周运动。力电传感器测定圆柱体的向心力，光电传感器测定线速度，轨迹的半径为r。某同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来验证向心力F与线速度v的关系。

（1）该同学采用的实验方法为____

A . 等效替代法 B . 控制变量法 C . 理想化模型法
（2）改变线速度v，并进行多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：
$\text{[math]}$
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
F/N
0.88
1.98
3.50
5.50
7.90
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。
①作出 $\text{[math]}$ 图线；
②若圆柱体运动半径 $\text{[math]}$ ，由作出的 $\text{[math]}$ 的图线可得圆柱体的质量m=kg（结果保留一位有效数字）。

小球做匀速圆周运动，半径R＝0.1m，向心加速度的大小为

，则下列说法正确的是（）

A . 小球所受的合力为恒力 B . 小球运动的角速度为 $\text{[math]}$ C . 小球做匀速圆周运动的周期为π s D . 小球在 $\text{[math]}$ 内通过位移的大小为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
F/N	0.88	1.98	3.50	5.50	7.90

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