向心力知识点题库

如图所示，两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用h_A和h_B表示，对于下述说法中正确的是（）

A . 若h_A＝h_B ≥2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点 B . 若h_A＝h_B＝3R/2，由于机械能守恒，两小球在轨道上上升的最大高度均为3R/2 C . 适当调整h_A，，可使A小球从轨道最高点飞出后再次进入圆形轨道运动 D . 适当调整h_B ，可使B小球从轨道最高点飞出后再次进入圆形轨道运动

如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上．左轮半径为2r，b点在它的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a点与b点的向心加速度大小之比为( )

A . 1：2 B . 2：1 C . 4：1 D . 1：4

在竖直平面内，一根光滑金属轨道弯成如图所示形状，相应的曲线方程为 $\text{[math]}$ （单位：m）．有一质量m=0.5kg的小球从x=0处以v₀=5m/s的初速度沿轨道向下运动．那么小球（）（g=10m/s²）

A . 小球做匀变速曲线运动 B . 最远运动到x= $\text{[math]}$ m处 C . 将在x=0与x= $\text{[math]}$ m之间做往返运动 D . 运动到x= $\text{[math]}$ m时，金属杆对小环的作用力等于15N

如图，光滑圆环轨道的最低点，固定一带电小球A，另一带电小球B放在轨道上，在如图所示的位置而平衡，经过一段时间A，B都有漏电现象而使带电量减小，结果B会向A靠近一点，与原位置相比，下列说法正确的是（）

A . A，B间的库仑力没变 B . A，B间的库仑力减小 C . 轨道对B的作用力变大 D . 轨道对B的作用力没变

一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则（）

A . 小球过最高点时，杆所受弹力不可能大于重力 B . 小球过最高点时的最小速度是 $\text{[math]}$ C . 小球过最低点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反 D . 小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反

如图所示，让物体（可视为质点）从图中的C位置由静止开始做圆周运动，其运动轨迹的圆弧与地面相切于最低点D处，物体运动到D点时摆线刚好被拉断，物体在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R=0.36m的竖直放置的光滑圆轨道，当物体进入圆轨道立即关闭A孔．已知摆线长L=2m，θ=60°，物体质量为m=1.0kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s² ，试求：

（1）物体在D点时的速度；
（2）如果物体能进入圆轨道并且恰好能通过轨道最高点，求粗糙水平面摩擦因数μ的值．

如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10米/秒时，车对桥顶的压力为车重的 $\text{[math]}$ ，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g=10m/s²）（）

A . 15米/秒 B . 20米/秒 C . 25米/钞 D . 30米/秒

如图所示，水平地面QA与竖直面内的、半径R=4m的光滑圆轨道ACDF相连，FC为竖直直径，DO水平，AO与CO夹角α=60°．QA上方有一水平台面MN，MN正上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B=4T．P是竖直线AP与DO的交点，PA的右侧、PO的下面、OC的左侧分布着竖直向下的、场强为E的匀强电场．一个质量m=2kg、电量q=+1C的小滑块（可视为质点）放在MN上，在水平推力F=4N的作用下正以速度V₁向右作匀速运动．已知滑块与平台MN的滑动摩擦因数u=0.5；重力加速度g=10m/s² ．

（1）求小滑块在平台MN上的速度V₁
（2）小滑块从N点飞出后，恰从A点无碰撞地（沿轨道切线）进入圆轨道AC，为了使小滑块不向内脱离AF间的圆弧轨道，求电场强度E的取值范围．

如图所示，小物块位于半径为R的半球顶端，若给小物块以水平初速度v₀时，物块对球顶恰无压力，则以下说法中不正确的是（）

A . 物块立即离开球面做平抛运动 B . 物块落地时水平位移为 $\text{[math]}$ R C . 初速度v₀= $\text{[math]}$ D . 物块落地速度方向与地面成45°角

如图所示，地球质量为M，绕太阳做匀速圆周运动，半径为R．有一质量为m的飞船，由静止开始从P点在恒力F的作用下，沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，又在Q处掠过地球上空．根据以上条件可以得出（）

A . DQ的距离为 $\text{[math]}$ R B . PD的距离为 $\text{[math]}$ R C . 地球与太阳的万有引力的大小 $\text{[math]}$ D . 地球与太阳的万有引力的大小 $\text{[math]}$

质量为m的小球在竖直平面内的半径为R的光滑圆形轨道内侧恰好能够做圆周运动，则下列说法正确的是（）

A . 小球经过最高点的速度为0 B . 小球经过最高点的速度为 $\text{[math]}$ C . 小球爱最高点受到的弹力为0 D . 小球在最低点受到的弹力可能等于重力

如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切．圆轨道半径R=0.4m，一个小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v₀=5m/s的初速度．求：

（1）球从C点飞出时的速度；（g=10m/s²）
（2）球对C点的压力是重力的多少倍
（3）球从C抛出后，落地点距B点多远？

如图所示，一木块沿竖直放置的粗糙曲面从高处滑下．当它滑过A点的速度大小为5m/s时，滑到B点的速度大小也为5m/s．若使它滑过A点的速度变为7m/s，则它滑到B点的速度大小为（）

A . 大于7 m/s B . 等于7 m/s C . 小于7 m/s D . 无法确定

如图所示，一压缩的轻弹簧左端固定，右端与一滑块相接触但不连接，滑块质量为m ，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，A点左侧地面光滑，AB的长度为5R ，现将滑块由静止释放，滑块运动到A点时弹簧原长，以后继续向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧BC ，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q ，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后进入P孔，又恰能从Q孔落下，已知物体通过B点时对地面的压力为9mg.求：

（1）滑块通过B点时的速度v_B；
（2）弹簧释放的弹性势能E_p；
（3）平台转动的角速度ω应满足什么条件．

如图所示，工厂里的吊车正吊着一个铸件沿水平方向匀速运动，因为某种原因，突然紧急刹车，此瞬时铸件所受的合外力(　　 )

A . 方向竖直向上 B . 方向向前 C . 为零 D . 方向竖直向下

如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力。下列说法正确的是（）

A . 只减小旋转角速度，拉力增大 B . 只加快旋转速度，拉力减小 C . 只更换一个质量较大的小球，拉力增大 D . 突然放开绳子，小球仍作曲线运动

如图所示为甲、乙两辆汽车在水平和倾斜路面上转弯时的情景．关于两辆汽车的受力情况，下列说法正确的是（）

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A . 两车均需要平行路面的向心力 B . 两车均受竖直向上的支持力 C . 甲车一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力 D . 乙车一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力

一个质量为4kg的物体在半径为4m的圆周上以4m/s的速率做匀速圆周运动，则向心加速度a＝ m/s² ，所需的向心力F_n＝ N.

探究向心力大小 $\text{[math]}$ 与小球质量 $\text{[math]}$ 、角速度 $\text{[math]}$ 和半径 $\text{[math]}$ 之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球受向心力的比值。已知小球在挡板 $\text{[math]}$ 处做圆周运动的轨迹半径之比为1︰2︰1。

（1）本实验采用的科学方法是____；

A . 放大法 B . 理想实验法 C . 等效替代法 D . 控制变量法
（2）通过本实验可以得到的结果有____；

A . 在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 B . 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比 C . 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 D . 在质量私角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
（3）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1︰2，则左、右两边塔轮的半径之比为。

如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么：

（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的相等（选填“线速度”或“角速度”）
（2）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是____。

A . 在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验 B . 在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验 C . 在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验 D . 在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验
（3）当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为。

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