追及相遇问题知识点题库

现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A=10m/s，B车速度v_B=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止．

（1） B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a₁=0.5m/s²加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

甲乙两汽车从同一车站出发，甲先出发，乙后出发，当乙车追上甲车时，两车运动的相同物理量是（）

A . 加速度 B . 速度 C . 位移 D . 时间

一自行车以6m/s的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为3m/s²；汽车开始运动时，自行车恰好与汽车车头相齐．求：

（1）汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？
（2）汽车经过多长时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？

如图是甲、乙两物体从同一地点沿同一方向运动的v﹣t图像，其中t₂=2t₁ ，下列说法正确的是（）

A . 甲物体的加速度比乙物体的大 B . t₁时刻乙物体在前，甲物体在后 C . t₁时刻甲乙两物体相遇 D . t₂时刻甲乙两物体相遇

春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x₀=9m区间的速度不超过v₀=6m/s．现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲=20m/s和v_乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a_甲=2m/s²的加速度匀减速刹车．

（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t₀=0.5s的反应时间后开始以大小为a_乙=4m/s²的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时，乙车在甲车前50m处，它们的v﹣t图象如2所示．下列对汽车运动情况的描述正确的是（）

A . 在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等 B . 在第30 s末，甲、乙两车相距100 m C . 0～30 s内，甲、乙两车的平均速度相等 D . 在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次

A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在 A车前，A车的速度大小为 v₁=8m/s，B车的速度大小为 V₂=20m/s，如图所示，当 A、B两车相距x₀=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s² ，从此时开始计时，求：

（1） A车追上B车之前，两者相距的最大距离．
（2） A车追上B车所用的时间．

在一笔直公路上有a、b两辆汽车，它们同时经过同一路标开始计时，此后的v﹣t图象如图，下列判断正确的是（）

A . 在t₁时刻a、b相遇 B . 0～t₁时间内，a、b间距离在减小 C . 0～t₁时间内，a位于b前面 D . t₁时刻以后，b位于a前面

如图所示，甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为5m/s、8m/s、10m/s．当甲、乙、丙三车依次相距6m时，乙驾驶员发现甲车开始以1m/s²的加速度做匀减速运动，于是乙也立即做匀减速运动，丙车亦同样处理，直到三车都停下来时均未发生撞车事故．

（1）求乙车减速运动的加速度大小至少应为多大？
（2）求丙车减速运动的加速度大小至少应为多大？

甲、乙两辆汽车，在同一条平直的公路上同向行驶，汽车甲在前，速度v_甲=10 m/s，汽车乙在后，速度v_乙=30 m/s。由于天气原因，当两汽车的距离为x₀=75 m时，乙车的司机发现前方的汽车甲，立即以最大的加速度刹车，但汽车乙需行驶180 m才能停下。

（1）通过计算判断如果甲车仍以原来的速度行驶，两车是否会发生碰撞？
（2）通过（1）问中的计算，如果两车能够相碰，则乙车刹车的同时马上闪大灯提示甲车，甲车的司机经过Δt=4 s的时间才加速前进。试求为了避免两车相碰，甲车加速时的加速度至少为多大？

$\text{[math]}$ 两物体在同一直线上运动，二者运动的 $\text{[math]}$ 图像均为直线，如图，已知两物体在 $\text{[math]}$ 末相遇，则关于它们在 $\text{[math]}$ 内的运动，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 两物体运动方向相反 B . a物体的加速度小于b物体的加速度 C . $\text{[math]}$ 时刻，a在b前方 $\text{[math]}$ 远处 D . $\text{[math]}$ 时两物体相距最远

甲、乙两车从同一地点同一时刻沿同一方向做直线运动其速度图象如图所示，由此可以判断( )

A . 前10s内甲的速度比乙的速度大，后10s内甲的速度比乙的速度小 B . 前10s内甲在乙前面，后10s乙在甲前面 C . 20s末乙车追上甲车 D . 乙车追上甲车前，在10s末两车相距最远

甲车以16m/s的速度通过某路口做匀速直线运动，2.5s后乙车从此路口由静止开始以4m/s²的加速度同向做匀加速直线运动．问：

（1）乙车出发多长时间后，它们第一次相遇？
（2）相遇时距路口多远？
（3）在相遇前，乙车运动了多长时间，甲、乙两车相距最远？相距最远为多少？

一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方55m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机反应时间为0.5s，紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5s内的v-t图象如图所示，则（）

A . 第2.5s末小汽车的速度会减到10m/s B . 由于刹车及时，两车不会相撞 C . 在t=3.5s时两车会相撞 D . 两车最近距离为25m

如图所示，A为武警车，B为逃犯汽车，两车 $\text{[math]}$ 均视为质点 $\text{[math]}$ 静止且相距 $\text{[math]}$ ，B到边境线C的距离 $\text{[math]}$ 。某时刻B开始以 $\text{[math]}$ 的加速度由静止开始滑垂直边境线C的平直公路做匀加速直线运动向边境逃窜，与此同时武警接到群众举报，从接到举报到武警车启动历时 $\text{[math]}$ ，若A以 $\text{[math]}$ 的加速度由静止开始做匀加速运动追B，已知A能达到的最大速度 $\text{[math]}$ ，B能达到的最大速度 $\text{[math]}$ ，两车速度达到最大后均做匀速运动

（1）求两车间的最大距离 $\text{[math]}$ ；
（2）试通过计算判断A能否在境内追上B。

一辆轿车从静止开始以1 m/s²的加速度做匀加速直线运动，在轿车运动的同时，轿车后面20m处某人骑自行车开始以6m/s的速度匀速追轿车，能否追上？自行车与轿车的最小距离是多少？

如图是A、B两个质点做直线运动的位移—时间图象。则( )

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A . 在运动过程中，A质点总比B质点运动得快 B . t＝0时，两质点是从同一地点出发的 C . 当t＝t₁时，两质点的速度相等 D . 当t＝t₁时，A，B两质点的加速度不相等

城市的私家车数量增速很快，交通问题多发，某出租车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，私家车以4 m/s的速度与出租车平行同向做匀速直线运动，出租车经过私家车旁边时司机看见私家车前轮胎没气压瘪了，想提示对方，开始以0.5 m/s²的加速度刹车等私家车，从出租车刹车开始计时，求：

（1）私家车在追上出租车前，两车相距的最大距离；
（2）私家车追上出租车所用的时间.

一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声．请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．已知此高速公路的最高限速为110km/h（如图所示），声音在空中的传播速度为340m/s.

如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中 $\text{[math]}$ 两车相距 $\text{[math]}$ 时，B车正以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，A车正以 $\text{[math]}$ 的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中A车速度的变化和位移的侧向变化，车辆加速、减速均视为匀变速直线运动。

（1） A车至少以多大的加速度刹车，才能避免与B车相撞；
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会有与B车相碰的危险，立即以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过 $\text{[math]}$ 的反应时间后，立即以 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速行驶。（不计A车司机的反应时间）。请通过计算分析A会不会追尾B车。若不追尾，求两车间最近距离。

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