追及相遇问题知识点题库

一个步行者以6.0m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s²的加速度匀加速启动前进，则（）

A . 人能追上汽车，追车过程中人共跑了36m B . 人不能追上汽车，人和车最近距离为7m C . 人能追上汽车，追上车前人共跑了43m D . 人不能追上汽车，汽车开动后，人和汽车间的距离一直增大

在同一条平直公路上行驶的a车和b车，其速度﹣时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知（）

A . a车与b车一定相遇两次 B . 在t₂时刻b车的运动方向发生改变 C . t₁到t₂时间内某时刻两车的加速度可能相同 D . t₁到t₂时间内b车会追上并超越a车

客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方50m处有一货车正以6m/s的速度匀速前进．于是客车紧急刹车，以2m/s²的加速度匀减速运动，试判断两车是否相撞？

a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，运动的v﹣t图象如图所示，在t=0时刻，b车在a车前方s₀处，在t=t₁时间内，a车的位移为s，则（）

A . 若a、b在t₁时刻相遇，则 $\text{[math]}$ B . 若a、b在 $\text{[math]}$ 时刻相遇，则下次相遇时刻为2t₁ C . 若a、b在 $\text{[math]}$ 时刻相遇，则 $\text{[math]}$ D . 若a、b在t₁时刻相遇，则下次相遇时刻为2t₁

猎狗能以最大速度ν₁=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度ν₂=8m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s₁=200m处的草地上玩耍，被猎狗发现后以最大速度朝野兔追来．兔子发现猎狗时与猎狗相距s₂=60m，兔子立即跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，则野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟？

甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示．下列判断正确的是（　　）

A . 乙车启动时，甲车在其前方50 m 处 B . 运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m C . 乙车启动10 s后正好追上甲车 D . 乙车超过甲车后，两车不会再相遇

甲乙两车在同一条平直的公路上，并排同向同时出发，已知甲车刚开始做初速度为零，加速度大小a₁=5m/s²的匀加速运动，运动一段时间之后开始做匀速运动最后做加速度大小a₂=2m/s²的匀减速运动，当速度减到零时甲车行驶的总时间为t=10s，总位移大小为s=65m。乙车一直在做初速度为零匀加速直线运动，求:

（1）甲车匀速行驶时的速度大小?
（2）若这10s内甲乙两车相距的最大距离为S₀=45m，则乙车的加速度大小a是多少？

两辆汽车A、B沿同一直线运动，汽车A以v_A=20m/s的速度做匀速直线运动，发现正前方s₀=24m处，同向运动的汽车B以v_B=30m/s的初速度以a_B=2m/s²的加速度匀减速刹车。以开始刹车为计时起点。则：

（1） A追上B前两物体间的最大距离为多少？
（2）经过多长时间A 追上 B ？

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v_A=10 m/s,B车在后,其速度v_B=30 m/s.因大雾能见度低,B车在距A车x₀=85 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180 m才能停止,问:

（1） B车的加速度大小为多少？
（2） B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少?

如图甲所示，A 车原来临时停在一水平路面上，B 车在后面匀速向 A 车靠近，A 车司机发现后启动 A车，以 A 车司机发现 B 车为计时起点(t＝0)，A、B 两车的 v-t 图象如图乙所示．已知 B 车在第1s 内与 A 车的距离缩短了 x₁＝12 m.则下列说法正确的是( )

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A . A 车的加速度 a 的大小为 3m/s² B . A 车的加速度 a 的大小为 5 m/s² C . 若 A，B 两车不会相撞，则 A 车司机发现 B 车时(t＝0)两车的距离 x₀应大于 36m D . 若 A，B 两车不会相撞，则 A 车司机发现 B 车时(t＝0)两车的距离 x₀ 应大于 28m

一辆汽车以90km/h的速率在学校区行驶。当这辆违章超速行驶的汽车经过警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s²的加速度匀加速度追去。

（1）警车出发多长时间后两车相距最远？
（2）警车何时能截获超速车？
（3）警车截获超速车时，警车的速率为多大？位移多大？

甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L₁=11m处，乙车速度v_乙= 60m/s，甲车速度v_甲=50m/s，此时乙车离终点线尚有L₂=600m，如图所示。若甲车加速运动，加速度a=2m/s² ，乙车速度不变，不计车长。求
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（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
（2）乙车到达终点时，甲车是否已超过乙车。

甲车以加速度3m/s²由静止开始做匀加速直线运动，乙车在同地点同时以4m/s的速度做匀速直线运动，两车的运动方向相同，求：

（1）两车多长时间相遇？
（2）相遇前何时相距最远，最远距离是多少？

随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线A，B分别为小汽车和大卡车的v－t图像（忽略刹车反应时间），以下说法不正确的是（）

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A . 因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故 B . 在t＝3s时发生追尾事故 C . 在t＝5s时发生追尾事故 D . 若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米

2020年9月，针对台海形势、东部战区在台海附近组织实战化演练。在这次演习中进入台湾的西南和西部防空识别区的作战飞机有“轰-6K”战机、“歼-16”战机、“歼11”战机“歼-10”战机等，这些先进战机的亮相，证实了我国航空事业的飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示。在光滑的水平轨道上停放相距 $\text{[math]}$ 的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车，在弹射装置使甲车获得 $\text{[math]}$ 的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的 $\text{[math]}$ 图像如图b所示

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（1）求甲、乙两车的加速度大小之比；
（2）求两车相距最近时的距离；
（3）若甲、乙距离小于4m时，乙车的风洞停止工作，为避免甲、乙相撞，甲车立即启动自身刹车系统，求甲车刹车的加速度至少要多大？

如图所示，甲、乙两辆汽车进行性能测试，两车在同一平直的道路上的同一地点的不同车道上同时同向启动。甲车以恒定加速度启动，乙车以恒定功率启动，当甲车达到额定功率时，两车刚好并排。若两车的质量相等，受到的阻力大小相等，则下列判断正确的是（　　）

A . 甲车的额定功率比乙车额定功率小 B . 甲车的额定功率比乙车额定功率大 C . 两车并排时，甲车的速度比乙车速度小 D . 两车并排时，甲车的速度比乙车速度大

甲、乙两车在平直路面上从同一位置由静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示。在 $\text{[math]}$ 时间内，下列说法正确的是（）

A . 0-4t₀ ，甲先加速后减速 B . t=2t₀时甲、乙速度相等 C . t=2t₀时，甲、乙相遇 D . 0～t₀ ，甲的位移为 $\text{[math]}$

汽车以 $\text{[math]}$ 的速度在平直公路上行驶，当司机发现前方停有一辆货车时，便以 $\text{[math]}$ 加速度开始刹车，从看见货车到开始刹车的反应时间为0.5s，但是汽车还是在发现货车的第6.5s末撞上了货车。为了避免发生事故，若货车司机也在汽车刹车的同时开始匀加速行驶，则两车刚好不相撞，求：

（1）发现货车时，汽车和货车的距离是多少？
（2）货车的加速度是多大？

甲、乙两车在相邻的相互平行的平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。下列判断正确的是（）

A . 乙车启动时，甲车在其前方100m处 B . 运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75m C . 乙车启动后14s正好追上甲车 D . 乙车超过甲车后，两车不会再相遇

如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图像如图乙所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x₁=12m。

（1）求B车运动的速度v_B和A车的加速度a的大小。
（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离s₀应满足什么条件？

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