题目

一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声．请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．已知此高速公路的最高限速为110km/h（如图所示），声音在空中的传播速度为340m/s. 答案：解：设客车的速度为 v1 ，声音的速度为 v2 ，第一次鸣笛时客车离隧道口的距离为 L1 ，第二次鸣笛时客车离隧道口的距离为 L2 ， 在第一次鸣笛到听到回声的过程中，则有： v2t1=2L1−v1t1 在第一次鸣笛到听到回声的过程中，则有： v2t3=2L2−v1t3 又因为： L2=L1−v1(t1+t2) 联立可得： v1=v214≈24.29m/s≈87.4km/h<110km/h 故客车未超速．

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