匀变速直线运动基本公式应用知识点题库

如图所示，物体的运动分三段，第0～2s为第Ⅰ段，第2～4s为第Ⅱ段，第4～5s为第Ⅲ段，则下述说法中正确的是（　　）

A . 第1s与第5s的速度方向相反 B . 第1s的加速度大于第5s的加速度 C . 第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等 D . 第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度方向相同

汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后又以5m/s²的加速度做匀减速直线运动，求：

（1）开始刹车8s内，汽车前进了多少米？
（2）静止前2s内汽车通过的距离．

质点做直线运动的位移与时间的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位），则该质点（）

A . 第1s内的位移是5m B . t=1s时的速度是6m/s C . 任意相邻的1s内位移差都是2m D . 任意1s内的速度增量都是2m/s

如图所示，平行板电容器的两金属板A、B竖直放置，电容器所带电荷量为Q，一液滴从A板上边缘由静止释放，液滴恰好能击中B板的中点O，若电容器所带电荷量增加Q₁ ，液滴从同一位置由静止释放，液滴恰好击中OB的中点C，若电容器所带电荷量减小Q₂ ，液滴从同一位置由静止释放，液滴恰好击中B板的下边缘D点，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

一物体做匀加速直线运动，它在第3 s内和第6 s内的位移分别是2.4 m和3.6 m，质点运动的加速度为 m/s² ，初速度为 m/s．

如图甲所示，质量m=2kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t=0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象（v﹣t图象）如图乙所示，g取10m/s² ，求：

（1） 2s内物块的位移大小s和通过的路程L；
（2）沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a₁、a₂和拉力大小F．

A、B两质点相距s=5m时，质点A正以v_A=5m/s 的速度向右匀速运动追赶质点B，而质点B此时的速度v_B=10m/s，设B向右匀减速运动，加速度a=﹣5m/s² ，那么质点A追上质点B所用时间为（）

A . 3s B . 4s C . 8s D . 7s

水平面上某物体从t=0时刻起以4m/s的速度做匀速直线运动，运动3s后又立即以大小为 2m/s²的加速度做匀减速直线运动，停止后物体不再运动。则下列判断正确的是（）

A . 该物体从t=0时刻算起6s内运动的位移大小为15m B . 该物体在整个运动过程中的平均速度大小为2m/s C . 该物体减速后最后1s内的仅移大小为lm D . 该物体减速后第1s末的速度大小为3m/s

一滑块从静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求：

（1）物体运动的加速度
（2）第4s末的速度
（3）运动后7s内的位移

如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员（）

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A . 下滑过程中的最大速度为8m/s B . 加速与减速过程的时间之比为2∶1 C . 加速与减速过程中平均速度之比为1∶1 D . 减速过程的加速度大小为4m/s²

如图所示，一个小球从光滑固定斜面顶端由静止下滑做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点，已知经过AB、BC和CD三段所用时间分别为t、2t和3t，通过BC段和CD段的位移分别为x₁和x₂ ，下列说法正确的是（）

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A . 一定有 $\text{[math]}$ B . 小球的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 小球在C点的瞬时速度大小为 $\text{[math]}$ D . AB段位移大小为 $\text{[math]}$

如图，光滑斜面 AE 被分为四个相等的部分，一物体从 A 点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动。依次通过 B、C、D 点，最后到达底端 E 点，下列说法正确的是（）

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A . 物体通过每一部分时，其速度增量 v_B− v_A = v_C − v_B= v_D − v_C = v_E − v_D B . 物体通过各点的瞬时速度之比为 v_B ：v_C ：v_D ：v_E = 1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2 C . 物体由 A 点到各点所经历的时间之比为 t_B ：t_C ：t_D ：t_E = 1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：：2 D . 下滑全程的平均速度 v = v_B

某质点从静止开始做加速度大小为2m/s²的匀加速直线运动，下列说法错误的是（）

A . 质点的加速度每隔1s增大2m/s² B . 质点在任意1s的时间内末速度比初速度大2m/s C . 质点在1s末、2s末、3s末的速度大小之比为1∶2∶3 D . 质点在前2s内、前4s内、前6s内的位移大小之比为1∶4∶9

在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度v₁向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处向北走），经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下。为了清晰了解事故现场，现以下图示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度v₁ ，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的（此处指警车与肇事车的加速度相同）车以法定最高速度v_M=14m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的肇事点B急刹车，经过14.0m后，恰好也在C点停下来。在事故现场测得AB=17.5m、BC＝14.0m、 BD=2.6m，忽略小汽车在B点的速度变化，问：

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（1）该肇事汽车的初速度v₁是多大？
（2）游客横过马路的速度是多大？

火警发生的时候，消防员们为了节约时间，一般都从柱子上溜下来。消防员小海的质量 $\text{[math]}$ ，听到报警声就立即从高为 $\text{[math]}$ 的柱子上溜下来，到达地面的速度恰好为零，共耗时 $\text{[math]}$ ，假设他从静止开始运动的，加速的时间是减速的一半，无论加速还是减速都认为是匀变速运动，不计空气阻力，把消防员看成是质点， $\text{[math]}$ 。

（1）小海从柱子上下滑的最大速度 $\text{[math]}$ ；
（2）小海从柱子上加速下滑过程中的加速度大小；
（3）在减速下滑过程中，柱子受到的摩擦阻力大小。

新冠肺炎疫情在国内得到有效控制，游乐场陆续开放。在游乐场中，有一种大型游戏器械叫“跳楼机”，如图所示。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面75m高处由静止释放。座椅沿轨道做自由落体运动20m后，开始受到恒定制动力而立即做匀减速运动，且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到零。然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面。（g＝10m/s²）求：

（1）座椅做自由落体运动的时间为多少？
（2）座椅在匀减速阶段的加速度大小为多大？

如图所示，光滑斜面 $\text{[math]}$ 被分成四个相等的部分，一物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达 $\text{[math]}$ 点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（　　）

A . 物体到达 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点的速率之比 $\text{[math]}$ B . 物体到达 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 经历的时间之比 $\text{[math]}$ C . 物体通过每一部分时，其速度变化量相等 D . 物体从A到E的平均速度 $\text{[math]}$ 等于过 $\text{[math]}$ 点时的瞬时速度

质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝6t+t²（m），则该质点（）

A . 第1s内的位移是6m B . 前2s内的平均速度是8m/s C . 任意相邻的1s内位移差都是2m D . 任意1s内的速度增量都是1m/s

甲乙两车在同一平直公路上同向运动。零时刻起，甲车从静止出发做匀加速运动，乙做匀速运动，各自的位置x随时间t的变化情况如图，两条图线相切于 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。则（　　）

A . 在0到t₁这段时间内，甲车位移等于乙车位移 B . 在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时间内，甲车的平均速度大小是 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 时刻，甲车的瞬时速度大小是 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 时刻，甲车的瞬时速度大小是 $\text{[math]}$

小赵同学在校运会上参加了撑竿跳高项目。某次训练时，其撑竿向上运动过程如图所示，下列说法正确的是（）

A . 小赵同学的机械能增大 B . 小赵同学的机械能保持不变 C . 小赵同学一直处于失重状态 D . 小赵同学一直处于超重状态

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