变换、矩阵的相等 知识点题库

本题设有三个选考题，请考生任选2题作答.

选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵

若线性方程组的增广矩阵为、解为，则c₁-c₂=  ．

已知直线l：ax﹣y=0在矩阵A=对应的变换作用下得到直线l′，若直线l′过点（1，1），求实数a= ．

已知变换M= ， 点A（2，﹣1）在变换M下变换为点A′（a，1），则a+b= ．

已知圆C：x²+y²=4在矩阵A= 对应伸压变换下变为一个椭圆，则此椭圆方程为

设矩阵M= ， N= ， 若M=N，则实数x= ，y= ，z=

A= ， B= ， 若A=B，则x+y=

已知数组a=（1，2，x），b=（y，3，4）c=（0，z，1）且2a+b=c求x，y，z．

在平面直角坐标系xOy中，设圆x²+y²=1在矩阵A=对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．

若矩阵M= 把直线l：x+y﹣2=0变换为另一条直线l′：x+y﹣4=0，试求实数a值．

在平面直角坐标系xOy中，线性变换σ将点（1，0）变换为（1，0），将点（0，1）变换为（1，2）．

（Ⅰ）试写出线性变换σ对应的二阶矩阵A；

（Ⅱ）求矩阵A的特征值及属于相应特征值的一个特征向量．

若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M= 对应变换的作用下得到的点为B（﹣b，a），

（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；

（Ⅱ）求曲线C：x²+y²=1在矩阵N=所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．

已知矩阵 ，圆 经过矩阵 对应的变换作用下得到圆 ： ，求圆 的方程.

若实数a､b､c､d满足矩阵等式 ，则行列式 的值.