复合命题的真假 知识点题库

已知命题p：存在x∈（﹣∞，1）使得x²﹣4x+m=0成立，命题q：方程 表示焦点在x轴上的椭圆．

已知p：{x|x≥﹣2}，q：{x|x＜3}，请写出满足下列条件的x的集合：

已知p：∀x∈R，2x＞m（x²+1），q：∃x₀∈R，x₀²+2x₀﹣m﹣1=0，

下列四个结论中正确的个数为（   ）

①命题“若x²＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1，x＜﹣1，则x²＞1”

②已知P：“∀x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am²＜bm² ， 则p且q为真命题

③命题“∃x∈R，x²﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x²﹣x≤0”

④“x＞2”是“x²＞4”的必要不充分条件．

已知命题p：关于x的不等式a^x＞1，（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}，命题q：函数y=lg（x²﹣x+a）的定义域为R，若p∨q为真p∧q为假，求实数a的取值范围．

设p：关于x的不等式a^x＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数 的定义域为R．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．

已知命题p：∃x∈R，sinx= ；命题q：∀x∈R，x²﹣4x+5＞0，则下列结论正确的是（   ）

若命题p：x²+2x+a=0有实根，命题q：函数f（x）=（a²﹣a）x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，则a的取值范围是（   ）

已知 .若“ ”是真命题，则实数a的取值范围是（   ）

已知命题 若 ，则 ；命题   、 是直线， 为平面，若 // , ，则 // .下列命题为真命题的是(   )

（Ⅰ）设  ， ，若  是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围

（Ⅱ）已知命题 方程 表示焦点在 轴上的椭圆；命题 ：双曲线 的离心率 ．若  有且只有一个为真命题，求 的取值范围．

已知命题p：不等式2x－x²<m对一切实数x恒成立，命题q：m²－2m－3≥0，如果“ p”与“p∧q”同时为假命题，求实数m的取值范围．

命题 ：若 ，则 ；命题 ： ．则（    ）

已知命题p：方程 有两个不等的负实根，命题q：方程 无实根.若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围.

已知命题 ：“曲线 表示焦点在y轴上的椭圆”，命题q：不等式x²+2x+m>0对于任意 恒成立.

已知 ：函数 在区间 上单调递增， ：关于 的不等式 的解集非空.

已知命题 ，使 成立，命题 恒成立.

已知命题 ，不等式 成立”是真命题．

(I)求实数 的取值范围；

(II)若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．

已知命题 ， ；命题 ：若 恒成立，则 ，那么（    ）

已知p：方程无实数根，q：函数是增函数.