题目

正弦式交变电压u=50sin314t V加在一个氖管的两端，已知当氖管两端的电压达到25 V时才开始发光.求氖管通电10 min内，发光的次数和发光的总时间. 答案：思路解析：交变电流具有周期性，研究一个周期内的发光次数和发光时间即可.交变电压u=50sin314t V，则Em=50 V，ω=314=100π=2π/T，所以T=0.02 s.对氖管，只要u≥25 V，就发光，代入瞬时值方程得：sin100πt=，在正半周有两个解就是：100πt1=和100πt2=，所以t1=0.002 5 s，t2=0.007 5 s，在正半周的时间为Δt=t2-t1=0.005 s.同理在负半周也有这么长的发光时间，每个周期内的发光时间为ΔT=2Δt=0.01 s，发光两次.所以10 min内的发光次数为N=2=2×=6×104（次）.总的发光时间为NΔt=6×104×0.005 s=300 s=5 min.答案：6×104次  5 min

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