一次函数的性质与图象知识点题库

已知函数f(x)＝a^x－x－a(a>0，a≠1)，那么函数f(x)的零点个数是( )

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 至少1个

已知P₁（a₁ ， b₁）与P₂（a₂ ， b₂）是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组 $\text{[math]}$ 的解的情况是（　　）

A . 无论k，P₁ ， P₂如何，总是无解 B . 无论k，P₁ ， P₂如何，总有唯一解 C . 存在k，P₁ ， P₂ ，使之恰有两解 D . 存在k，P₁ ， P₂ ，使之有无穷多解

已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣f（x）=2x+9，则函数f（x）的解析式为．

已知一次函数f（x）=ax+b满足f（1）=0，f（2）=﹣ $\text{[math]}$ ，则f（x）的解析式是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ （x﹣1） B . $\text{[math]}$ （x﹣1） C . ﹣ $\text{[math]}$ （x﹣3） D . $\text{[math]}$ （x﹣3）

不等式ax＞b，（b≠0）的解集不可能是（）

A . ∅ B . R C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）=ax+2a﹣1在区间[﹣1，1]上函数值有正有负，求a范围．

已知 $\text{[math]}$ ，若|f（x）|≥ax在x∈[﹣1，1]上恒成立，则实数a的取值范围（）

A . （﹣∞﹣1]∪[0，+∞） B . [﹣1，0] C . [0，1] D . [﹣1，0）

若∃x₀∈Z，n∈N^* ，使f（x₀）+f（x₀+1）+…+f（x₀+n）=63成立，则称（x₀ ， n）为函数f（x）的一个“生成点”．已知函数f（x）=2x+1，则f（x）的“生成点”共有个．

设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则a的范围为．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 若它们的图象的交点在第四象限内，求实数k的取值范围．

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象大致是( )

A .

B .

C .

D .

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）画出它的图像并指出图像的开口方向、顶点坐标；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域.

设函数f（x） $\text{[math]}$ ，若a＝1，则f（f（2））＝；若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是．

已知变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ ，变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 负相关．下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 负相关， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 负相关 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 负相关， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 负相关 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关

在①一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，②关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.

问题：已知__________-，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

实验表明： $\text{[math]}$ 品牌的60瓦白炽灯和 $\text{[math]}$ 品牌的10瓦节能灯照明亮度相同，一只 $\text{[math]}$ 品牌的60瓦白炽灯的平均使用寿命为2000小时，售价3元；一只 $\text{[math]}$ 品牌的节能灯平均使用寿命为4000小时，售价15元.已知电的价格是0.5元/千瓦小时，用灯费用=购灯费用+用电费用.设用灯时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）不超过4000小时，用一只白炽灯的费用与用一只节能灯的费用的差为 $\text{[math]}$ （元）.