圆的一般方程知识点题库

方程 $\text{[math]}$ 表示的图形( )

A . 是一个点 B . 是一个圆 C . 是一条直线 D . 不存在

以抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆O：x²+y²-4=0，圆：x²+y²+2x-15=0，若圆O 的切线l交圆C于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 面积的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

方程（x+y﹣1） $\text{[math]}$ =0所表示的曲线是

已知点P（0，2）和圆C：x²+y²﹣8x+11=0．

（1）求过点P，点C和原点三点圆的方程；
（2）求以点P为圆心且与圆C外切的圆的方程．

已知a∈R，方程a²x²+（a+2）y²+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是

已知圆的方程为x²+y²+2y=0，则其半径和圆心坐标分别是．

求过三点A（4，1），B（﹣6，3），C（3，0）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标．

根据下列条件求圆的方程：

（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x﹣y﹣3=0 上的圆的方程；
（2）求以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程．

圆x²﹣2x+y²=3关于y轴对称的圆的一般方程是．

已知坐标平面上动点 $\text{[math]}$ 与两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）记（1）中轨迹为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截得的线段长度为8，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

过 $\text{[math]}$ ，圆心在 $\text{[math]}$ 轴上的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，圆Ω过点（0，0），（－2，2），（－1， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求圆Ω的方程；

（Ⅱ）若直线l ， m均过坐标原点O ，且互相垂直，直线l交抛物线C于点M ，交圆Ω于点N ，直线m交抛物线C于点P ，交圆Ω于点Q ，点P ， Q ， M ， N均不同于原点O ，求 $\text{[math]}$ 达到最小值时直线l的方程．

已知 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则圆心坐标为； $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线l与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

根据下列条件求解.

（1）过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线方程；
（2）在平面直角坐标系中，经过三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的圆的方程，并求圆心坐标和半径.

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标和半径分别为（）

A . $\text{[math]}$ ，2 B . $\text{[math]}$ ，4 C . $\text{[math]}$ ，2 D . $\text{[math]}$ ，4

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）这四点是否在同一个圆上?如果是，求出这个圆的方程；如果不是，请说明理由；
（2）求出到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和最小的点 $\text{[math]}$ 的坐标.

已知圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的一般方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且被圆 $\text{[math]}$ 截得的线段长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的一般方程.

过四点 $\text{[math]}$ 中的三点的一个圆的方程为．

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