圆的一般方程知识点题库

若圆经过点（2，0），（0，4），（0，2）求：

（1）圆的方程
（2）圆的圆心和半径．

已知一圆经过点A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5），且圆心C在直线l：x﹣2y﹣3=0上，求此圆的方程．

若圆的方程是x²+y²﹣2x+4y+1=0，则其圆心坐标是．

如果x²+y²﹣2x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是．

已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．

（1）求圆C的方程；
（2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的不同两点，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则该圆的半径等于（）

A .

B .

C . 1 D . 3

直线l：3x-y-6=0被圆C：x²+y²-2x-4y=0截得的弦AB的长是（）

A . 10 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切.

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求弦 $\text{[math]}$ 的长.

已知直线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是曲线C表示圆的充要条件 B . 当 $\text{[math]}$ 时，直线l与曲线C表示的圆相交所得的弦长为1 C . “ $\text{[math]}$ 是直线l与曲线C表示的圆相切的充分不必要条件 D . 当 $\text{[math]}$ 时，曲线C与圆 $\text{[math]}$ 有两个公共点