圆的一般方程知识点题库

圆 $\text{[math]}$ 的圆心是（）

A . （－3，4） B . （－3，－4） C . （3 ，4） D . （3，－4）

圆x²+y²-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形，则a-b的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设圆x²+y²+2x﹣15=0的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．

已知圆x²+y²﹣2x﹣3=0的圆心坐标及半径分别为（）

A . （﹣1，0）与 $\text{[math]}$ B . （1，0）与 $\text{[math]}$ C . （1，0）与2 D . （﹣1，0）与2

已知圆的一般方程x²+y²﹣4x﹣2y﹣5=0，其半径是．

设点A（2，0），B（0，4），O（0，0），则△AOB的外接圆的方程为（）

A . x²+y²﹣2x+4y=0 B . x²+y²﹣2x+2y=0 C . x²+y²﹣2x﹣4y=0 D . x²+y²﹣2x﹣2y=0

已知A（1，﹣2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），若四边形PABN的周长最小，则△APN的外接圆的圆心坐标是．

过三点A（﹣3，2），B（3，﹣6），C（0，3）的圆的方程为（）

A . x²+y²+4y﹣21=0 B . x²+y²﹣4y﹣21=0 C . x²+y²+4y﹣96=0 D . x²+y²﹣4y﹣96=0

圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

圆x²＋y²－4x＋6y＝0的圆心坐标是 ( )

A . (2,3) B . (－2,3) C . (－2，－3) D . (2，－3)

圆心是(－3,4)，经过点M(5,1)的圆的一般方程为 .

已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

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（1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（3）已知点 $\text{[math]}$ ，在平面内是否存在异于点 $\text{[math]}$ 的定点 $\text{[math]}$ ，对于圆 $\text{[math]}$ 上的任意动点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 为定值?若存在求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在说明理由．

方程x²+y²+2x-m=0表示一个圆，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若当方程 $\text{[math]}$ 所表示的圆取得最大面积时，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ ．

（1）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且被圆 $\text{[math]}$ 截得的线段长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）求过 $\text{[math]}$ 点的圆 $\text{[math]}$ 弦的中点的轨迹方程．