余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即：
a²= b²+c²- 2bccos A
b²=a²+c²- 2accos B
c²=a²+ b²- 2abcosC
变形：$\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$
$\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$
$\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$
利用余弦定理判断三角形形状：
设a、b、c是△ABC的角A、B、C的对边，则：
①若c²+b²>a² ⇔ cosA=$\frac{b^2+c^2-a^1}{2bc}$>0⇔A<90°，所以A为锐角
②若c²+b²=a²⇔A为直角
③c²+b²<a² ⇔ cosA=$\frac{b^2+c^2-a^1}{2bc}$>0⇔A>90°，所以A为钝角，则△ABC是钝角三角形
利用余弦定理可以解决下列两类三角形的问题：
①已知三边，求三个角。
②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。