函数的定义域及其求法知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ ，若f(x₀)>1，则x₀的取值范围为（）

A . （－1，1） B . （－1，+∞） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为M，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为N，则（）

A . M∪N=R B . M='N' C . M $\text{[math]}$ N D . M $\text{[math]}$ N

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . R B . [1，10] C .

D . （1，10）

已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为（　　）

A . （﹣1，1） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （﹣1，0） D . （ $\text{[math]}$ ， 1）

函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为

函数f（x）=ln（x﹣2）的定义域为．

已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）

A . （﹣1，1） B . $\text{[math]}$ C . （﹣1，0） D . $\text{[math]}$

函数y＝ $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是．(填序号)

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
（2）比较 $\text{[math]}$ 的大小.
（3）判定并证明 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

函数f（x） $\text{[math]}$ 的定义域为．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是第二象限角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域.

若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

全集 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合A，集合 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ,求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 函数定义域是.

如图所示是函数 $\text{[math]}$ 的图象,图中 $\text{[math]}$ 正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交,则以下描述正确的是( )

图片_x0020_100005

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 此函数在定义域内是增函数 D . 对于任意的 $\text{[math]}$ ,都有唯一的自变量 $\text{[math]}$ 与之对应

如图，M为△ABC的中线AD上一点， $\text{[math]}$ ，过点M的直线分别与边AB，AC交于点P、Q(均异于点A)，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记x的关系式为 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_1497554208

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式和定义域；
（2）设 $\text{[math]}$ 的面积为S₁ ， ΔABC的面积为S₂ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数k的取值范围.

我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标

中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义加以证明.

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