函数的定义域及其求法知识点题库

关于狄利克雷函数的叙述错误的是（）

A . D(x)的值域是｛0，1｝ B . D(x)是偶函数 C . D(x)是奇函数 D . D(x)的定义域是R

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ (m<n)，值域为 $\text{[math]}$ ，若n-m的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

函数f（x）=ln（3﹣x）（x+1）的定义域为（）

A . [﹣1，3] B . （﹣1，3） C . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞） D . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是．

若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x² ， x∈[1，2]，与函数y=x² ， x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（）

A . y=x B . y=|x﹣3| C . y=2^x D . y=log $\text{[math]}$

函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣lg（x﹣1）的定义域是（）

A . [2，+∞） B . （﹣∞，2） C . （1，2] D . （1，+∞）

解答题

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的定义域．

下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 的定义域相同的函数是（）

A . y（x）=x•e^x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数f（x）=lg（ax²+ax+3）的定义域是R，则实数a的取值范围是．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

以下说法正确的是．

①函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$

②函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

③函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$

④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不具有单调性，则实数k的取值范围为 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是R，值域为 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 有无数个解 C . 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 是增函数.

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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