函数的定义域及其求法知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 ( 　　)

A . (0，2] B . (1，2] C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）若a=5，求函数f（x）的定义域A；
（2）设B={x|﹣1＜x＜2}，当实数a，b∈B∩（∁_RA）时，求证： $\text{[math]}$ ＜|1+ $\text{[math]}$ |．

函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（）

①f（x）=x²（x≥0）；

②f（x）=e^x（x∈R）；

③f（x）= $\text{[math]}$ （x≥0）；

④f（x）= $\text{[math]}$ ．

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ①③

设函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域是A，集合B={x|m≤x≤m+2}．

（1）求定义域A；
（2）若A∪B=A，求m的取值范围．

函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [1，+∞） B . （1，+∞） C . （0，1] D . （ $\text{[math]}$ ，1]

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为M．

（1）求M；
（2）当x∈M时，求 $\text{[math]}$ +1的值域．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为

求函数 $\text{[math]}$ 的定义域是

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域及其值域．
（2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求m的取值范围．

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

记函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为B.

（1）求集合 $\text{[math]}$
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ．

（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池的底面半径为x米，高为h米，体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为圆周率）.

（1）将V表示成r的函数 $\text{[math]}$ ，并求该函数的定义域；
（2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并确定x和h为何值时该蓄水池的体积最大.

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，则m的取值范围为.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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