列式表示数量关系知识点题库

用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是（）

A . （3a-b）² B . 3（a-b）² C . （a-3b）² D . 3a-b²

一项工程，甲单独做需x天完成，乙单独做需y天完成，如果两人合做这项工程，则所需天数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

县化肥厂第一季度生产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x%，则第三季度化肥生产的吨数为（　　）

A . a（1+x）² B . a（1+x%）² C . （1+x%）² D . a+a（x%）²

厦门市居民使用自来水依如下标准收费：若每户月用水不超过20m³ ，按2.4元/m³收费，若月用水超过20m³ ，则超过20m³部分按4元/m³收费，

（1）小明家7月份用水15m³ ，则需交水费元；小李家7月份用水24m³ ，则需交水费元．
（2）小王家7月份用水am³ ，用合适的代数式表示小王家水费W缴交情况？

小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）

（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是．（结果保留π）
（2）当 $\text{[math]}$ ，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）

小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学时，沿原路返回，途中平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：

（1）菜地的长a=m，菜地的宽b=m；菜地的周长C=m；
（2）求当x=1m时，菜地的周长C．

如图，用a来表示阴影部分的面积。

如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，其中a₁ ， a₂ ， …，a₉都是一个月的日期，则里面九个数不满足的关系式是（）

A . a₁+a₂+a₃+a₇+a₈+a₉=2（a₄+a₅+a₆） B . a₁+a₄+a₇+a₃+a₆+a₉=2（a₂+a₅+a₈） C . a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈+a₉=9a₅ D . （a₃+a₆+a₉）-（a₁+a₄+a₇）=a₂+a₅+a₈

学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但不小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题：

（1）小明共剪开条棱；
（2）现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置；
（3）请从A，B两题中任选一题作答．
A．若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：cm，m＞n），求（2）中展开图的周长．

B．若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c），如图（3），画出它的展开图中周长最大时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）

甲数x的 $\text{[math]}$ 与乙数y的 $\text{[math]}$ 的差可以表示为。

某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品的销售情况如何，该公司每月都要付给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成.该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件.

（1）用代数式表示这两个月公司应付给商店的代销总金额；
（2）假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了260件，求该商店这两个月销售此种产品的收益.

如图是某长方体的展开图，它的棱长如图所示，请计算原长方体的表面积和体积．（结果用含a的式子表示）

图片_x0020_100001

如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“

”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形无缝隙无重叠的拼接成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长为______．用含a ， b的代数式表示 $\text{[math]}$

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为 $\text{[math]}$ 米，窗户的透光面积为 $\text{[math]}$ 平方米（铝合金条的宽度不计）．

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（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）；
（2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．

如图，长方形纸片上画有三个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为（用含a ， b的代数式表示）．

图片_x0020_100001

已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某住房户型平面图如下（单位：米），其中，主卧和次卧的面积一共是35m².现准备铺设地面，主卧次卧和书房铺设木地板，其他区域铺设地砖.

（1）用含x，y的整式表示住房的总面积，直接写出化简后的结果；
（2）若房子右边的宽AB是11m，住房的总面积是多少平方米？

（3）按市场价格，木地板单价为500元/平方米，地砖单价为400元方米，装修公司有A、B两种活动方案，如表：

活动方案	木地板价格	地砖价格	总安装费
A	8折	8.5折	3000元
B	9折	9折	免收

若主卧和次卧的面积之比为4：3.

①直接写出x，y的值；

②选择哪种活动方案，设地面总费用（含材料费及安装费）更低？

为了严格控制水果质量，某果园建立了严格的果品标准，按照“糖酸度、鲜度、细嫩度、香味、安全性”将果园内种植的红富士苹果分成了18个等级，1级红富士的品质最好，2级次之，以此类推，第18级品质最差，果园在销售红富士时，制定销售价格如下：第9级的红富士售价为16元/千克，从第9级起，品质每提升1级，每千克的售价将提升0.5元；品质每下降1级，每千克的售价将降低0.4元．

（1）若红富士的等级为n ，用含n的代数式表示该级的售价（单位：元/千克）；
①当n＜9时，售价为元/千克；

②当n＞9时，售价为元/千克；
（2）水果店老板小蓓计划在该果园购进5级红富士300千克，果园负责送货上门，但要收200元的运费，因小蓓是果园的老客户，果园负责人给出了如下两种优惠方案：
方案一：降价5%，并减免全部运费；方案二：降价8%，但运费不减．

请你帮小蓓计算哪种优惠方案更加合算．

图1是一个长方形窗户ABCD ，它是由上下两个长方形（长方形AEFD和长方形EBCF）的小窗户组成，在这两个小窗户上各安装了一个可以朝一个方向水平方向拉伸的遮阳帘，这两个遮阳帘的高度分别是a和2b（即DF＝a ， BE＝2b），且b＞a＞0．当遮阳帘没有拉伸时（如图1），窗户的透光面积就是整个长方形窗户（长方形ABCD）的面积．

如图2，上面窗户的遮阳帘水平方向向左拉伸2a至GH ．当下面窗户的遮阳帘水平方向向右拉伸2b时，恰好与GH在同一直线上（即点G、H、P在同一直线上）．

（1）求长方形窗户ABCD的总面积；（用含a、b的代数式表示）
（2）如图3，如果上面窗户的遮阳帘保持不动，将下面窗户的遮阳帘继续水平方向向右拉伸b至PQ时，求此时窗户透光的面积（即图中空白部分的面积）为多少？（用含a、b的代数式表示）
（3）如果上面窗户的遮阳帘保持不动，当下面窗户的遮阳帘拉伸至BC的中点处时，请通过计算比较窗户的透光的面积与被遮阳帘遮住的面积的大小．

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