题目

用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为 米，窗户的透光面积为 平方米（铝合金条的宽度不计）． （1） 与 之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）； （2） 如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积． 答案： 【1】y=−32x2+3x 解：由（1）可知：y和x是二次函数关系， a=- 32 ＜0， ∴函数有最大值， 当x=- 32×（-32） ＝1时，y最大= 32 m2． 答：当窗框的高为 1 米，宽为 32 米时，窗户的透光面积最大，最大面积为 32 平方米．

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