题目

小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同） （1） 用代数式表示窗户能射进阳光的面积是．（结果保留π） （2） 当 ，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3） （3） 小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π） 答案： 【1】ab−18πb2 解：当 a=32 ，b=1时 ab−18πb2 = 32×1−18×3×12 = 98 解：如图2，窗户能射进阳光的面积= ab−π(b4)2 = ab−116πb2∵ 18πb2 ＞ 116πb2 ，∴ ab−18πb2 ＜ ab−116πb2 ，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵ (ab−116πb2)−(ab−18πb2)= ab−116πb2−ab+18πb2= 116πb2∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大 116πb2

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