三角形全等的判定知识点题库

如图所示，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②∠A=∠D；∠B=∠E，∠C=∠F；③AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；④AB=DE，∠C=∠F，AC=DF．其中能使△ABC≌△DEF的条件的组数共有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

如图， AD=BC ， AB=DC ．求证：∠A+∠D=180° ．

如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE．

（1）求证：∠AFD=∠EBC；
（2）若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．

如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）

A . AC=AD B . BC=BD C . ∠C=∠D D . ∠ABC=∠ABD

如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以2cm/s的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以1cm/s的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．

（1）当t为多少时，△ABD的面积为10cm²？
（2）当t为多少时，△ABD≌△ACE？并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）．

已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC。

如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长 AO交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若平行四边形OABC的两边长是方程 $\text{[math]}$ 的两根，求平行四边形OABC的面积.

下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，在□ABCD中，全等三角形的对数共有( )

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

如图，点D、E分别是AB、AC上的点，BE交CD于点O，BO=CO，DO=EO，AB=AC，AD=AE则图中有___________对全等三角形( )

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到△ABD≌△ACE，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）．

A . BD=CE B . ∠ABD=∠ACE C . ∠BAD=∠CAE D . ∠BAC=∠DAE

如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

图片_x0020_1767789539

如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在△ABC和△AB＇C＇中，AB=AB＇，∠A=∠A＇，若证△ABC≌△A＇B＇C＇还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

A . ∠B=∠B＇ B . ∠C=∠C＇ C . BC=B＇C＇ D . AC=A＇C＇

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，点A.D.E在同一直线上，AE与BC相交于点F，连接BE.

图片_x0020_100033

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，
①请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的形状；

②求证： $\text{[math]}$ ；

③请求出 $\text{[math]}$ 的度数.
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出：
① $\text{[math]}$ 的度数；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AF的长.

如图，在矩形ABCD中，CD是⊙O直径，E是BC的中点，P是直线AE上任意一点，AB＝4，BC＝6，PM、PN相切于点M、N，当∠MPN最大时，PM的长为.

图片_x0020_1315449223

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点D，点E为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，把线段 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G.

（1）（发现）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，填空：
① $\text{[math]}$ 的值为；

② $\text{[math]}$ 的度数为；
（2）（探究）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的度数，并就图2的情形给出证明；
（3）（应用）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E ， Q分别在边BC ， AB上，DQ⊥AE于点O ，点G ， F分别在边CD ， AB上，GF⊥AE ．
①求证：DQ＝AE；

②推断： $\text{[math]}$ 的值为；
（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ＝k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG ， EP交CD于点H ，连接AE交GF于点O ．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP ，当k＝ $\text{[math]}$ 时，若tan∠CGP＝ $\text{[math]}$ ，GF＝2 $\text{[math]}$ ，求CP的长．

在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定的角度得到线段 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ .
①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连接BD，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）如图1，当点F与点A重合时，求∠ABC的度数；
（2）若∠DAF＝∠DBA，
①如图2，当点F在线段CA上时，求∠ABC的度数；
②当点F在线段CA的延长线上，且BC＝7时，请直接写出△ABD的面积．

三角形全等的判定 知识点题库

三角形全等的判定知识点题库