题目

如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长 AO交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若平行四边形OABC的两边长是方程的两根，求平行四边形OABC的面积. 答案：解：连OD，∵CE是⊙O的切线， ∠OEC=90O ，∵OD=OA，∴∠ODA=∠OAD，又∵OC//AD ∴∠OAD =∠EOC，∠DOC=∠ODA，∴∠EOC=∠DOC，又∵OD=OE，OC=OC，∴△ODC≌△OEC（SAS）∴∠ODC=∠OEC=90°，∴CD是⊙O的切线解： x2−16x+60=0 ， x1=10，x2=6 ，即OC=10，OA=6.在Rt△ODC，CD=8∵△ODC≌△OEC，CE=CD=8∴平行四边形OABC的面积S=OA×CE=6×8=48

数学试题推荐