平行线的判定知识点题库

如图，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（　　）

A . ∠C=75° C ． ∠ABE=75° D ． ∠EBC=105° B . ∠DBE=75° C . ∠ABE=75° D . ∠EBC=105°

如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是．

如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

A . ∠3=∠4 B . ∠B=∠DCE C . ∠1=∠2 D . ∠D+∠DAB=180°

如图，下列条件中：

（1）∠B+∠BCD=180°；

（2）∠1=∠2；

（3）∠3=∠4；

（4）∠B=∠5．

能判定AB∥CD的条件个数有（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图所示，请写出一个能判定l₁∥l₂的条件．

已知：如图，下列条件中，不能判断直线L₁∥L₂的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠4=∠5 C . ∠2+∠4=180° D . ∠2=∠3

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立的个数是（）

①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图，点E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，AC与BD相交于点O，求证：AE∥CF．

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．

如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB//CD的是( )

图片_x0020_1235458836

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠C＝∠CBE D . ∠C+∠ABC＝180°

已知 $\text{[math]}$ 的度数是它补角的3倍， $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

图片_x0020_1709403185

如图，AD∥BC，∠D＝100°，CA平分∠BCD，则∠DAC＝度．

如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B.

图片_x0020_100012

（1）求证：ED∥BC；
（2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6.
①求△ABC的面积；
②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积.

如图，AD为△ABC的中线，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF.

（1）求证；DE⊥DF；
（2）求证：△BDE≌△DCF；
（3）求证：EF∥BC.

下列命题是真命题的是（）

A . 同旁内角相等，两直线平行 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 两角分别相等的两个三角形相似

“过点P作直线b，使b∥a"，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是

如图，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB $\text{[math]}$ CD的图形有（）个

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，E为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F．

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

下面是小明完成“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，直线PQ就是所求直线．

（1）根据作图痕迹，填空：
①AC是 $\text{[math]}$ 的 ▲ ， ② $\text{[math]}$ ▲ ；
（2）根据作图痕迹，说明直线PQ与l为什么平行？

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