题目

已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x)-2cos2,x∈［,π］,（1）化简函数f(x)的解析式;（2）求函数f(x)的最大值及相应的自变量x的取值. 答案：解:（1）f(x)=2sinxcos-(1+cosx)=sinx-cosx-1=2sin(x)-1.（2）∵x∈［,π］,∴x∈［,］.∴sin(x)∈［-1,1］.∴2sin(x)-1∈［-3,1］.∴当x=,即x=时，f(x)max=1.

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