题目

已知，是互相垂直的两个单位向量，，. （1）求和的夹角； （2）若，求的值. 答案：【解析】（1）因为，是互相垂直的单位向量，所以                                         设与的夹角为，故          又                                               故                                                  （2）由得                                  ，又        故                                  【解法二】 设与的夹角为，则由，是互相垂直的单位向量， 不妨设，分别为平面直角坐标系中轴、轴方向上的单位向量，则 ，                                                         故                  又                              故                                （2）由与垂直得                            ，又           故                            

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