光的折射知识点题库

《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”．如图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光．下列说法正确的是（）

A . 雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹 B . 水滴对a光的临界角大于对b光的临界角 C . 在水滴中，a光的传播速度大于b光的传播速度 D . 在水滴中，a光的波长小于b光的波长 E . a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小

一玻璃三棱柱竖直放在水平桌面上，其底面A₁B₁C₁是边长a=12cm的等边三角形，柱高L=12cm．现在底面的中心O处放置一点光源，不考虑三棱柱内的反射光，玻璃的折射率为 $\text{[math]}$ ，求三个侧面的发光的总面积．

一竖直放置的玻璃圆柱体底面中心有一点状光派S．圆柱体高度为l，底面半径为2l，其圆周侧面和下表面镀上了不透明吸光材料，以致光源发出的光线只能从上表面射出，已知该玻璃的折射率为 $\text{[math]}$ ．求上表面透光的光斑面积大小．

（1）实验室有一梯形玻璃砖，某同学想用“插针法”测定玻璃的折射率。玻璃砖有4个光学面A、B、C、D，如图所示，其中A、C两面相互平行，实验中该同学对入射面和出射面的认识正确的是______。

A . 只能选用A，C两面 B . 可以选用A，B两面 C . 不能选用B，D两面
（2）该同学在选用A、C两面进行实验时，正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图所示。此玻璃的折射率计算式为n= (用图中的θ ₁、θ ₂表示)。

一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部放一点光源S，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图所示。求

①液体的折射率

②液体表面亮斑的面积。

某种透明材料制成的空心球体内径为 R，外径是内径的 2 倍，其截面（纸面内）如图所示。一束单色光（纸面内）从外球面上 A 点入射，人射角为 45°时，光束经折射后恰好与内球面 B 点相切。

（1）求该透明材料的折射率；
（2）如果在内表面涂上能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时被内表面吸收掉的光束在射进空心球前的横截面积是多少？
（3）在第（1）问的条件下，欲使如图所示的光束能射入空心球内部空心区域，从 A 入射的光线的入射角应满足什么条件？

如图所示，一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，玻璃的折射率为 $\text{[math]}$ 。

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（1）若一束细光线从O点左侧E点垂直于AB入射，恰好在上表面的点发生全反射，求OE的长度；
（2）一束细光线从O点左侧E＇点垂直于AB入射，若 $\text{[math]}$ ，求此光线在玻璃砖中传播的总路程。

如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形。一束光线从距O点 $\text{[math]}$ 的P点垂直于OD边射入，光线恰好在BD边上发生全反射，最后从AB边上某点第一次射出玻璃砖。已知光在真空中的传播速度为c，求：

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（1）玻璃砖对该光线的折射率；
（2）光从P点射入到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间。

如图所示，一长方体玻璃工艺品置于水平面上，工艺品与竖直墙壁紧靠的侧表面镀有层水银．为了测量该工艺品的厚度，某同学用一束单色光从工艺品的右侧面斜射人工艺品内，入射角恰好为θ=45°，此时长方体玻璃工艺品右侧水平地面上恰好出现了两个亮点M和N(M点位于N点的右方)，且两亮点之间的距离为s=2.cm．已知长方体玻璃工艺品对该单色光的折射率为n= $\text{[math]}$ ．

(i)作出光在工艺品中的反射和折射光路图；

(ii)求出该工艺品的厚度D．(结果可用根式表示)

一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后,出射光分成a、b两束,如图所示,则a、b两束光( )

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A . 垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长 B . 从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的小 C . 分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小 D . 玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率

如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，腰长为a，∠A＝90°．一束细光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的中点，光进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。试求：

①该棱镜材料的折射率n。

②光从AB边到AC边的传播时间t（已知真空中的光速为c）。

下列说法正确的是（　　）

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A . 图甲，白光通过三棱镜发生色散现象是因为三棱镜对白光中不同频率的光的折射率不同 B . 图乙，肥皂膜上出现彩色条纹是光的衍射现象 C . 图丙是红光的干涉条纹 D . 图丙，如果在光源与缝之间放一合适凸透镜，不改变其他条件，则条纹变密集

如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（　　）

A . a、b、c三色光的频率依次越来越大 B . a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越大 C . 若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大 D . 若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射

如图所示，两束单色光a、b从水下面射向A点，光线经折射后合成一束光c，则下列说法正确的是__________

A . 用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 B . a比b更容易发生衍射现象 C . 在水中a光的速度比b光的速度小 D . 在水中a光的临界角大于b光的临界角 E . 若a光与b光以相同入射角从水射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是a光

如图所示，上、下表面平行的玻璃砖置于空气中，一束复色光斜射到上表面，穿过玻璃后从下表面射出，分成a、b两束平行单色光。下列说法中正确的是（）

A . 玻璃对b光的折射率较大 B . 在真空中a光的速度大于b光的速度 C . a光光子能量大于b光光子能量 D . 如果b光是绿光，那么a光可能是红光

直角棱镜的折射率 $\text{[math]}$ ，其横截面如图所示，图中∠B=90°，∠A=30°。截面内一细光束从棱镜BC边上的D点射入，入射角θ=45°，经折射后射到AB边上。

①光线在AB边上是否会发生全反射？说明理由；

②不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角。

“跳棋”游戏中的棋子是用玻璃材料做的一种球形器材，有位同学想测定棋子的折射率。如图所示为其过球心的横截面，设玻璃棋子半径为R，直线EF为过球心的水平线，一束光线平行于EF射到棋子表面N点处，光线从Q点射出，并与EF交于P点。若棋子内无其他介质，入射光线与EF相距 $\text{[math]}$ R，入射光线从N点进入棋子后的折射角为γ=30°，真空中光速为c。

(ⅰ)作出光线的光路图并求出棋子的折射率；

(ⅱ)求光线从进入棋子到第一次射出棋子所用的时间。

如图所示，一个半圆形玻璃砖的截面图，AB与OC垂直，半圆的半径为R。一束平行单色光垂直于AOB所在的截面射入玻璃砖，其中距O点距离为 $\text{[math]}$ 的一条光线自玻璃砖右侧折射出来，与OC所在直线交于D点， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）此玻璃砖的折射率是多少？
（2）若在玻璃砖平面AOB某区域贴上一层不透光的黑纸，平行光照射玻璃砖后，右侧没有折射光射出，黑纸在AB方向的宽度至少是多少？

如图所示，一束光线以入射角i=45 $\text{[math]}$ 射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P。现将一块上、下两面平行的透明体平放在平面镜上，进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P'点（图中未画出），P'点在P点的左侧且P、P'两点的距离为L，透明体的折射率n= $\text{[math]}$ ，真空中的光速为c，求：

（1）光进入透明体的折射角r；
（2）光在透明体中传播的时间t。

如图所示，一半径为R，球心为O的玻璃半球，A、B为半球的底面直径上的两端点。现有一光线从 $\text{[math]}$ 连线上距离O点当 $\text{[math]}$ 处垂直底面射入玻璃半球，光线恰好在玻璃球面发生全反射。光在真空中的传播速度为c，求：

（1）玻璃半球的折射率n；
（2）光在玻璃半球中的传播时间t。

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