光的折射 知识点题库

如图所示，用折射率n= 的玻璃做成内径为 R、外径为R′= R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，且与中心对称轴 OO′平行，求从球壳内表面射出的光线的出射点离OO′的最大距离．

半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光的折射率为  n=

①求红光在玻璃中的传播速度为多大？

②求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离d．

某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器．如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF．在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P₁、P₂并保持位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P₂ ． 同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P₃所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值．

①若∠AOF=30°，OP₃与OC之间的夹角为45°，则在P₃处刻的折射率为．

②若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，最靠近OC边的是哪种颜色的光？．增大入射角度，哪种颜色的光在刻度盘上先消失？

两束平行的、同频率的红色细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知其中一条光线始终不改变传播方向穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA= ，OP= R．求：

①玻璃材料对该红光的折射率；

②光从A点到达P点的时间．

下列四个图片均来自课本中的实验、仪器、实际应用，相应的现象、原理及应用的说法正确的是   （   ）

如图所示，折射率 的透明介质的横截面由等腰直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆弧BC组成。一束单色光从M点以α=45°入射角由真空射入透明介质中，已知M点与AB之间距离为 ，光在真空中的传播速度为c。求：

如图所示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，∠A=60°，∠C=90°，AC边长为L，E为AC边的中点，D为AB边上一点，AD= L。一束平行于BC边的单色光从D点射入玻璃砖，刚好从E点射出。

(i)求玻璃砖的折射率

(ii)若平行于BC边的同种单色光从AB边上G点(图中未画出)射入玻璃砖，经BC边反射后也从E点射出，求AG的长度。

某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示，AO、BO为夹角60°的平面，底部AMB为半径为R的一段圆弧，其对应的圆心角也为60°，圆心在∠AOB的角平分线OM延长线上．一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面，经OA折射进入该柱状介质内，已知介质折射率为 ．

（ⅰ）通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向；

（ⅱ）求底部弧面AMB有光线射出的部分对应的弧长（不考虑二次反射）．

一扇形玻璃砖的横截面如图所示，圆心角∠AOC＝120°，图中的虚线OB为扇形的对称轴，D为OC的中点，一细束平行于玻璃砖截面的单色光沿与OC面成30°角的方向从D点射入玻璃砖，折射光线与竖直方向平行。

（i）求该玻璃砖对该单色光的折射率；

（ii）请计算判断此单色光能否从玻璃砖圆弧面射出，若能射出，求射出时折射角的正弦值。

如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L。一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面，已知该单色光在玻璃砖中的折射率为n= ，真空的光速c=3.0 10⁸m/s，求：

如图所示。有一束平行于等边三棱镜横截面ABC的红光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角 ，E．F分别为边AB．BC的中点，则（     ）

如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则（   ）

工人师傅要加工一块如图甲所示的L形透明材料，在 面内有单色光垂直于该面射入材料中，单色光在该材料中的折射率n=2。材料可简化为如图乙所示的正视图，各角均为直角，AF=CD=2cm，材料沿AB、BC方向足够长，工人师傅要沿 截面将该材料切去一角（ 面与ABCDEF面和 面都垂直），使 的右侧没有光线射出，M、N分别为切割面与AB、BC的交点，求 的最小面积。

如图所示。横截面为正六边形的玻璃柱体放在水平地面上，正六，边形的边长为l，一束与横截面平行的单色光，沿与左侧而成30°的角射向左侧棱上中点A，经棱柱折射后。沿平行底面的方向射向右侧面的B点，已知光在真空中传播的速度为c，试求：

如图所示，由红、紫两种单色光组成的一束复色光由空气射入玻璃，折射后分成了光束a和光束b，下列说法正确的是（   ）

明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（   ）

一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的（   ）

如图所示，一束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是（   ）

如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光、 ， 下列说法正确的是（   ）

2021年12月9日，在中国空间站，航天员老师进行了太空授课。太空教师王亚平将一圆环插入水中，拿出向同学们展示水膜后，向水膜中充入水，形成一个水球。假设水球的半径为m，O为球心，MN为直径，弧AM所对的圆心角为 ， 一细激光束沿与OA夹角为i的方向从A点射入水球，人射光线与OA在同一平面内，如图所示。已知该激光束在水球内经过两次反射刚好到达入射点A，真空中光速 ， 。求：