题目

如图所示，一长方体玻璃工艺品置于水平面上，工艺品与竖直墙壁紧靠的侧表面镀有层水银．为了测量该工艺品的厚度，某同学用一束单色光从工艺品的右侧面斜射人工艺品内，入射角恰好为θ=45°，此时长方体玻璃工艺品右侧水平地面上恰好出现了两个亮点M和N(M点位于N点的右方)，且两亮点之间的距离为s=2.cm．已知长方体玻璃工艺品对该单色光的折射率为n= ． (i)作出光在工艺品中的反射和折射光路图； (ii)求出该工艺品的厚度D．(结果可用根式表示) 答案：解：（i）设第一次折射时折射角为 θ1 ，根据折射定律得： n=sinθsinθ1=sin45∘sinθ1 解得： θ1 ＝30° 设第二次折射时折射角为 θ2 ，根据折射定律得： sinθ1sinθ2=1n 解得： θ2 ＝45° 则光在工艺品中的反射和折射光路图如图所示 （ii）由几何关系知AM∥CN，MN＝AC＝s 因为△ABC为等腰三角形，所以s＝2Dtan θ1 解得该工艺品的厚度为：D＝ 3 cm

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