圆周运动实例分析 知识点题库

开口向上的半球形曲面的截面如图所示，直径AB水平，一小物块在曲面内A点以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用物块下滑时速率不变，则下列说法正确的是（   ）

游乐场的悬空旋转椅，可抽象为下图所示的模型．一质量m=40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆长L′=7.5m．整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ=37°时，（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：

长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v=2.0m/s，g取10m/s² ， 则此时A对细杆的作用力多大？方向？

公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v_c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（   ）

关于洗衣机的说法正确的是（   ）

如图（甲）所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F﹣v²图象如图（乙）所示．则（   ）

近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是（   ）

随着航天技术的发展，许多实验可以搬到太空中进行．飞船绕地球做匀速圆周运动时，无法用天平称量物体的质量．假设某宇航员在这种环境下设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设飞船中带有基本的测量工具．

如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度 匀速转动，A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知A的质量为2m，A与圆盘间的动摩擦因数为 ，B和C的质量均为m，B和C与圆盘间的动摩擦因数均为 ，OA、OB、BC之间的距离均为L，开始时，圆盘匀速转动时的角速度 比较小，A、B、C均和圆盘保持相对静止，重力加速度为g，则下列说法中正确的是(    )                  

如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心r = 0.1 m处放一个小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘间的动摩擦因数为μ= 0.8，假设木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大不能超过（    ）

图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m=40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L’=7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角。当θ=37°时，(g=9.8m/s，sin37°=0.6,cos37°=0.8）

求

如图所示，有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端固定于0点，另一端拴一质量为m的物体，物体与盘面间最大静摩擦力为其重力的μ倍，开始时弹簧处于自然长度，长为R，求：

如图所示，质量为M=0.6kg的物体静止在水平圆形转台上。轻绳的一端系着物体，穿过转台圆心的光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M与小孔的距离为r=0.2m，M与水平面间的动摩擦因数为0.3，现使物体M随转台绕过圆心的竖直轴匀速转动，(g取10m/s²)求：

如图所示，固定在水平地面上的圆锥体，顶端用轻绳系有一小球（视为质点），悬点到小球的距离为1.5m。现给小球一初速度，使小球恰好能在圆锥体侧面做匀速圆周运动。已知圆锥体母线与水平面的夹角为37°，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s² ， 不计空气阻力。则小球做匀速圆周运动的线速度大小为（   ）

如图所示，可视为质点的小木块a、b和c 放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m，c的质量为 。a与转轴OO′的距离为l，b、c与转轴OO′的距离为 ，且均处于水平圆盘的边缘。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，则下列说法正确的是（   ）

为提高一级方程式赛车的性能，在设计形状时要求赛车上下方空气存在一个压力差气动压力，从而增大赛车对路面的正压力。如图所示，一辆总质量m=500kg的赛车以v=216km/h的恒定速率经过一个半径r=180m的水平弯道，转弯时赛车不发生侧滑，侧向附着系数（即侧向摩擦力与正压力的比值） =0.8，求：

公路转弯处外侧的李先生家门口，连续发生了多起车辆侧翻的事故。经交警调查，画出的现场示意图如图所示。为了避免车辆侧翻事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中合理的是（   ）

①提醒司机不要超速转弯        ②提醒司机以更小半径转弯

③增大车轮与路面间的粗糙程度  ④使弯道路面内侧低外侧高

如图所示，在一根细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。已知绳的固定端到小球球心的长度为l，重力加速度为g。

有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。如果增大高度h，关于摩托车的运动，下列说法正确的是（　　）

如图所示，半圆形光滑轨道与光滑水平地面相切并固定在水平地面上，一小球第一次以速度 从轨道下端进入轨道，恰好能通过半圆形轨道最高点，最终落在水平面上，该小球第二次以速度 从轨道下端进入轨道，不计空气阻力，小球前后两次经过轨道最高点后落至水平地而上的位置与轨道最低点之间的距离之比为（　　）