圆周运动实例分析知识点题库

有两个运强磁场区域I和 II，I中的磁感应强度是II中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与I中运动的电子相比，II中的电子（）

A . 运动轨迹的半径是I中的k倍 B . 加速度的大小是I中的k倍 C . 做圆周运动的周期是I中的k倍 D . 做圆周运动的角速度是I中的k倍

如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s², $\text{[math]}$ =3.14）（）

A . 在绕过小圆弧弯道后加速 B . 在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C . 在直道上的加速度大小为5.63 m/s² D . 通过小圆弧弯道的时间为5.85 s

如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°，一条长为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看作质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动．则：

（1）当v= $\text{[math]}$ 时，求绳对物体的拉力；
（2）当v= $\text{[math]}$ 时，求绳对物体的拉力．

一战斗机飞行员驾驶飞机在万米高空的竖直平面内做匀速圆周运动，飞行速度为1080km/h，已知在最低点时飞钒的加速度为60m/s²（取g=10m/s²）

（1）则飞机飞行的半径是多少；
（2）质量为70kg的飞行员在最低点时对座椅的压力；
（3）在最高点时飞机上脱落一个零件，求飞机飞行半圈时，零件的速度大小，不考虑零件受到的空气阻力（π²≈10）

如图，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（）

A . 重力 B . 弹力 C . 静摩擦力 D . 滑动摩擦力

如图所示，在光滑水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v ，则绳的拉力F大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . mvr D . mvr²

有一种杂技表演叫“飞车走壁”．由杂技演员驾驶摩托车沿光滑的圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（）

A . h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B . h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 C . h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小 D . h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大

汽车在水平转弯时由提供向心力，如果发生侧翻通常向弯道的（选填“内侧”或者“外侧”）翻倒，而引起汽车侧翻的主要原因有．

A．汽车速度太小

B．汽车转弯半径太小

C．汽车轮胎与路面间的摩擦因数太大．

质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如右图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )

A . a绳的张力不可能为零 B . a绳的张力随角速度的增大而增大 C . 当角速度 $\text{[math]}$ ，b绳将出现弹力 D . 若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径大小不同，它们的边缘有三个点A、B、C，下列说法中错误的是（）

A . A，B的线速度大小相同 B . A，C的线速度相同 C . B，C的线速度不相同 D . B，C的角速度相同

如图所示，整个轨道在同一竖直平面内，直轨道AB在底端通过一段光滑的曲线轨道与一个光滑的四分之一圆弧轨道CD平滑连接，圆弧轨道的最高点C与B点位于同一高度．圆弧半径为R，圆心O点恰在水平地面．一质量为m的滑块（视为质点）从A点由静止开始滑下，运动至C点时沿水平切线方向离开轨道，最后落在地面上的E点．已知A点距离水平地面的高度为H，OE=2R，重力加速度取g，不计空气阻力．求：

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（1）滑块运动到C点时的速度大小V_C；
（2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功W_f；
（3）若滑块从直轨道上A′点由静止开始下滑，运动至C点时对轨道恰好无压力，则A′点距离水平地面的高度为多少？

如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图．演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动．图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹．不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（）

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A . 在a轨道上运动时角速度较大 B . 在a轨道上运动时线速度较大 C . 在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大 D . 在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大

如图所示，用长为L的细绳拴住一个质量为m的小球，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成q角，求：

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（1）小球受到细绳的拉力大小；
（2）小球做匀速圆周运动的线速度；
（3）小球做匀速圆周运动的周期。

如图所示，质量相等的A、B两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（）

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A . 物体A向心加速度最大 B . B物静摩擦力最小 C . 当圆台旋转转速增加时，A比B先开始滑动 D . 当圆台旋转转速增加时，B比A先开始滑动

为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知弯道半径R=24m，汽车到达A点时速度v_A=16m/s，汽车质量为1.5×10³kg，与路面间的动摩擦因数μ=0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s² ，若汽车进入弯道后刚好不发生侧滑．求：

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（1）汽车在弯道上行驶时的向心力大小．
（2）汽车在弯道上行驶时的线速度大小．
（3）汽车在AB段汽车克服摩擦力做得功．

如图所示，圆心角 $\text{[math]}$ 的水平圆弯道连接两平直公路。一质量 $\text{[math]}$ 的小轿车沿 $\text{[math]}$ 路线（图中虚线所示）运动，AB为直线，A、B间距离 $\text{[math]}$ ，BC为圆弧，半径 $\text{[math]}$ 。轿车到达A点之前以 $\text{[math]}$ 的速度沿直公路行驶，司机看到弯道限速标志后，为安全通过弯道，从A点开始以 $\text{[math]}$ 的加速度匀减速运动至B点，此后轿车保持B点的速率沿BC圆弧运动至C点，求：

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（1）轿车在 $\text{[math]}$ 段运动所受的合力大小；
（2）轿车从B到C过程的平均速度。

有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）

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A . 如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态

B . 如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C . 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力要大于在B位置时的支持力 D . 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用

如图所示，半径不计、质量为 $\text{[math]}$ 的小球以一定速度沿A点切线方向进入半径为 $\text{[math]}$ 的四分之三光滑的圆弧，最后恰好到达 $\text{[math]}$ 点并水平抛出，落到水平地面上的 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 。求：

（1）小球在 $\text{[math]}$ 点的速度是多少？
（2）在 $\text{[math]}$ 点时，轨道对小球的弹力是多少？
（3） $\text{[math]}$ 间水平距离是多少？

以下是我们所研究有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的（）

A . 如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 B . 如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力 C . 如图丙，轻杆OA的A点和B点各固定一个小球，杆绕过O点的竖直轴MN旋转，则轻杆OB段受力大于AB段 D . 如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A，B两位置小球所受筒壁的支持力大小不相等

滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员从A到B的过程中（）

A . 所受合外力为零 B . 滑到坡底时滑雪板对滑道的压力最大 C . 滑道对滑雪板的支持力大小不变 D . 所受摩擦力大小不变

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