圆周运动实例分析知识点题库

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：

（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度大小．

如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，如图．小球可视为质点，小球运动到C点之前电量保持不变，经过C点后电量立即变为零）．已知A、B间距离为2R，重力加速度为g．在上述运动过程中，求：

（1）电场强度E的大小；
（2）小球在圆轨道上运动时最大速率；
（3）小球对圆轨道的最大压力的大小．

(多选)用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图所示，下列说法正确的是( )

A . 小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用 B . 小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力 C . 向心力的大小可以表示为F_n＝mrω² ，也可以表示为F_n＝mgtanθ D . 以上说法都正确

关于火车转弯，下列说法中正确的是（）

A . 轨道的弯道应是外轨略高于内轨 B . 轨道的弯道应是内轨略高于外轨 C . 按规定速率转弯内外轨对车轮均无侧向压力 D . 按规定速率转弯内外轨对车轮均有侧向压力

如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v²图象如图乙所示。不计空气阻力，则（）

A . 小球的质量为 $\text{[math]}$ B . 当地的重力加速度大小为 $\text{[math]}$ C . v²=c时，杆对小球的弹力方向向上 D . v²=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等

如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.7m/s，求：

（1）女运动员做圆周运动的角速度；
（2）女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径．

如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是( )

A . 速度v_A＞v_B B . 角速度ω_A＞ω_B C . 向心力F_A＞F_B D . 向心加速度a_A=a_B

一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B，沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（）

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A . A球的线速度必大于B球的线速度 B . A球的角速度必大于B球的角速度 C . A球的运动频率必大于B球的运动频率 D . A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

火车轨道在转弯处外轨高于内轨，设斜面倾角为θ，火车质量为m，轨道半径为R，若重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A . 火车可能受到重力、支持力和向心力 B . 物体受到的向心力方向沿轨道斜面向下 C . 若火车的速度为 $\text{[math]}$ ，则轨道对火车没有侧向压力 D . 增加斜面倾角θ，车轮对内轨的压力一定增大

火车以半径 $\text{[math]}$ 转弯，火车质量为 $\text{[math]}$ ，轨道宽为 $\text{[math]}$ ，外轨比内轨高 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）（θ角度很小时，可以认为 $\text{[math]}$ ）

A . 若火车在该弯道实际运行速度为25m/s，仅内轨对车轮有侧压力 B . 若火车在该弯道实际运行速度为40m/s，仅外轨对车轮有侧压力 C . 若火车在该弯道实际运行速度为30m/s，内、外轨对车轮都有侧压力 D . 若火车在该弯道实际运行速度为30m/s，内、外轨对车轮均无侧压力

如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为 $\text{[math]}$ ，A和B、C离转台中心的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）

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A . B对A的摩擦力一定为 $\text{[math]}$ B . B对A的摩擦力一定为 $\text{[math]}$ C . 转台的角速度一定满足： $\text{[math]}$ D . 转台的角速度一定满足: $\text{[math]}$

如图所示，用同样材料做成的A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m_A=2m_B=3m_C ，转动半径之间的关系是r_C=2r_A=2r_B ，那么以下说法中错误的是( )

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A . 物体A受到的摩擦力最大 B . 物体B受到的摩擦力最小 C . 物体C的向心加速度最大 D . 转台转速加快时，物体B最先开始滑动

如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40cm，细线ac长50cm，bc长30cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法正确的是（）

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A . 转速小时，ac受拉力，bc松弛 B . bc刚好拉直时ac中拉力为 $\text{[math]}$ C . bc拉直后转速增大，ac拉力不变 D . bc拉直后转速增大，ac拉力增大

飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼倾斜（如图所示），以保证重力和机翼升力的合力提供向心力。设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成 $\text{[math]}$ 角，飞行周期为T。则下列说法正确的是（）

A . 若飞行速率v不变， $\text{[math]}$ 增大，则半径R增大 B . 若飞行速率v不变， $\text{[math]}$ 增大，则周期T增大 C . 若 $\text{[math]}$ 不变，飞行速率v增大，则半径R增大 D . 若飞行速率v增大， $\text{[math]}$ 增大，则周期T可能不变

如图所示，质量为1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，O点距地面竖直距离为1 m，如果使小球绕OO′竖直轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5 N，(g＝10 m/s²)求：

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（1）当小球的角速度为多大时，细线将断裂；
（2）线断裂后小球落地点与悬点的水平距离.

表中分针与秒针可视为匀速转动,分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为( )

A . 1 min B . . 59/60 min C . 60/59 min D . 61/60 min

在光滑圆锥形容器内固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环(小环可以自由转动，但不能上下移动)，小环上连接一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触.如下图所示，图甲中小环与小球在同一水平面上，图乙中轻绳与竖直细杆成q角．设甲图和乙图中轻绳对球的拉力分别为T_a和T_b ，圆锥内壁对小球的支持力分别为N_a和N_b ，则下列说法中，正确的是（）

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A . T_a一定为零，T_b一定为零 B . T_a可以为零，T_b不可以为零 C . N_a一定不为零，N_b可以为零 D . N_a可以为零，N_b可以不为零

如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，面与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动角速度为 $\text{[math]}$ 时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（）

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