力学知识点题库

匀强电场、辐射状电场可以控制带粒子分别做类平抛运动、匀速圆周运动。如图所示，长、宽分别为2L、L的带电平行板内存在电场场强大小为E的匀强电场，质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力），从平行板的边缘A点，以垂直电场线方向的速度射入电场，正好从平行板的边缘B点射出电场，接着从B点进入辐射状电场正好做匀速圆周运动，粒子所在的圆弧轨道对应的电场强度的大小为2E，经过 $\text{[math]}$ 圆周运动，从C点射出辐射状电场，两种电场都在同一平面内，互不影响，求：

（1）粒子在A点的入射速度；
（2）粒子做匀速圆周运动的轨迹半径；
（3）粒子从A到C的运动时间。

北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。飞船入轨后，在完成与空间站高难度的径向交会对接后，航天员将进驻天和核心舱，开启为期6个月的在轨驻留。若已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，把地球看成是质量分布均匀的球体，测得天和核心舱绕地飞行的周期为T，已知引力常量为G，由此可以估算地球的（）

A . 平均密度 B . 半径 C . 质量 D . 表面的重力加速度

如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，球心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体P上质量为m的小球连接，另一端系在固定竖直杆上的B点，一质量为 $\text{[math]}$ 的钩码挂在AB间的轻绳上，整个装置处于静止状态，四分之一圆柱体P与水平地面上有摩擦，其它摩擦不计，若在钩码下方再加挂一个钩码，P始终未动，小球没有离开圆柱体P，当系统再次处于静止状态时，则（）

A . 轻绳的张力增大 B . P对小球的弹力减小 C . P对地面的压力不变 D . P对地面的摩擦力减小

过山车是一种机动游乐设施，常见于游乐园和主题乐园中。如图所示，某乐园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，身体颠倒。若人做圆周运动的半径为R，重力加速度大小为g，已知在最高点和最低点时过山车对人在竖直方向的力的方向相反，大小之和是人所受重力大小的2倍，则人在最高点与最低点的向心加速度大小之和为（）

A . g B . 1.5g C . 2g D . 2.5g

如图所示，质量为m的物体在同一平面内四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是（）

A . 若只撤去 $\text{[math]}$ ，物体做匀加速直线运动，加速度大小 $\text{[math]}$ B . 若只撤去 $\text{[math]}$ ，物体做匀减速直线运动，加速度大小 $\text{[math]}$ C . 若只撤去 $\text{[math]}$ ，物体做匀变速曲线运动 D . 若只撤去 $\text{[math]}$ ，物体做非匀变速曲线运动

图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在电场中由静止释放一个带正电粒子，该粒子仅在电场力作用下做直线运动，先后经过A、B两点，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则（）

A . 该粒子在A，B两点受到的电场力 $\text{[math]}$ B . A，B两点的电场强度大小 $\text{[math]}$ C . 电场强度方向为由B点指向A点 D . A，B两点的电势 $\text{[math]}$

如图所示，一个在水平桌面上向右做直线运动的钢球，在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的运动轨迹是（）

A . 轨迹① B . 轨迹② C . 轨迹③ D . 轨迹④

2022年2月4日至2022年2月20日北京和张家口联合举行了冬奥会，这是北京和张家口历史上第一次举办冬季奥运会。如图所示，两个滑雪运动员A、B分别从斜面顶端沿水平方向飞出后，A落在斜面底端，B落在斜面的中点，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A . 运动员A、B在空中飞行的时间之比为2∶1 B . 运动员A、B从斜面顶端水平飞出的速度之比为2∶1 C . 运动员A、B到达斜面时的速度之比为 $\text{[math]}$ D . 运动员A、B先后落在斜面上动能的变化量之比为 $\text{[math]}$

质量为1kg的物体在粗糙的水平地面上受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图像和水平拉力的功率与时间的图像如图中甲、乙所示。下列说法不正确的是（）

A . 0～2s内物体所受的合外力做功为18J B . 0～2s内拉力做功为70J C . 滑动摩擦力的大小为5N D . 0～6s内滑动摩擦力做功为-52J

在“探究平抛运动的特点”实验中，

（1）图1是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的____________在坐标纸上的水平投影点。

A . 球心 B . 球的上端 C . 球的下端
（2）在此实验中，下列说法正确的是_________。

A . 斜槽轨道必须光滑 B . 斜槽轨道末端必须水平 C . 记录的点应适当多一些，用光滑曲线把所有的点连接起来 D . y轴的方向根据重锤线确定
（3）某同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图2所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是轨迹图线上的3个点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的水平距离相等。重力加速度为g。可求出小球从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 所用的时间为，小球抛出时的水平速度为。

“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（）

A . 火星公转的线速度比地球的大 B . 火星公转的角速度比地球的大 C . 火星公转的半径比地球的小 D . 火星公转的加速度比地球的小

我国元宵节素有猜灯谜的习俗。如图所示，用1、2、3、4四根轻质细绳悬挂三个质量相等的彩灯，其中最右端的绳子沿水平方向，绳1和绳3与竖直方向夹角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 绳1拉力一定是绳3拉力的2倍

如图所示，的光滑足够长水平面上有质量为m₁的长木板，木板的长度为L，物块在木板的左端，与木板共同以速度v_o向右匀速运动。小滑块的质量为m₂_，滑块与木板之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，木板与档板的碰撞是弹性的。

（1）若m₁：m₂=2：1，要确保小滑块最终不从木板上掉下，求木板长度L的最小值；
（2）若 m₁：m₂=1：2 ，要确保小滑块最终不从木板上掉下，求木板长度L的最小值。

如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝 $\text{[math]}$ 与竖直方向夹角分别为 $\text{[math]}$ 。用 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 的拉力，则（）

A . $\text{[math]}$ 的竖直分力大于 $\text{[math]}$ 的竖直分力 B . $\text{[math]}$ 的竖直分力等于 $\text{[math]}$ 的竖直分力 C . $\text{[math]}$ 的水平分力大于 $\text{[math]}$ 的水平分力 D . $\text{[math]}$ 的水平分力等于 $\text{[math]}$ 的水平分力

长为 $\text{[math]}$ 的细绳上端固定，下端拴一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，小球角速度大小为 $\text{[math]}$ ，此时绳子与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，若不计空气阻力，下列说法中正确的是（）

A . 若只增加绳长 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 减小 B . 若只增加小球质量，则 $\text{[math]}$ 减小 C . 保持 $\text{[math]}$ 不变， $\text{[math]}$ 增大时，小球的向心力不一定增大 D . 保持 $\text{[math]}$ 不变， $\text{[math]}$ 增大时，线速度 $\text{[math]}$ 一定增大

如图所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合回路，线圈的半径为r₁ ，在线圈中半径为r₂的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B₀随时间t变化的关系为 $\text{[math]}$ ，电阻R的两端通过导线与平行金属板a、b相连，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，两边界MN、PQ的距离d，一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），由a板中央处静止释放，经b板上的小孔射出后，垂直进入磁场，最终粒子从边界离开磁场。求：

（1）粒子进入磁场时的速度大小v；
（2）该粒子离开磁场时，偏离原方向的距离。

如图所示，设高铁运行时受到的阻力与速度大小的平方成正比，一列高铁在启动阶段由静止启动后，做匀加速直线运动，在此阶段运动过程中，下列说法正确的是（）

A . 高铁所受牵引力变大 B . 高铁所受牵引力保持不变 C . 高铁的输出功率变小 D . 高铁的输出功率保持不变

高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像。现利用这架照相机对某家用汽车的加速性能进行研究，汽车做匀加速直线运动时三次连续曝光的照片如图所示，图中汽车的实际长度为 $\text{[math]}$ ，照相机每两次曝光时间间隔为 $\text{[math]}$ 。已知该汽车质量为 $\text{[math]}$ ，额定功率为 $\text{[math]}$ ，汽车运动过程中所受的阻力始终为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）试利用图示，求汽车的加速度大小；
（2）若汽车由静止开始以此加速度做匀加速直线运动，则匀加速直线运动状态能持续多长时间；
（3）汽车所能达到的最大速度是多大。

有两颗人造地球卫星，它们的质量之比 $\text{[math]}$ ，轨道半径之比 $\text{[math]}$ ，则它们的（）

A . 向心力大小之比 $\text{[math]}$ B . 运行速率之比 $\text{[math]}$ C . 向心加速度大小之比 $\text{[math]}$ D . 运行的周期之比 $\text{[math]}$

关于速度、速度变化量和加速度的关系，正确说法是（）

A . 物体运动的速度越大，则其加速度一定越大 B . 物体的速度变化量越大，则其加速度一定越大 C . 物体的速度变化率越大，则其加速度一定越大 D . 物体的加速度大于零，则物体一定在做加速运动

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