题目

高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像。现利用这架照相机对某家用汽车的加速性能进行研究，汽车做匀加速直线运动时三次连续曝光的照片如图所示，图中汽车的实际长度为 ， 照相机每两次曝光时间间隔为。已知该汽车质量为 ， 额定功率为 ， 汽车运动过程中所受的阻力始终为。求： （1） 试利用图示，求汽车的加速度大小； （2） 若汽车由静止开始以此加速度做匀加速直线运动，则匀加速直线运动状态能持续多长时间； （3） 汽车所能达到的最大速度是多大。 答案： 解：由图可知，汽车实际长度为4m，对应的标尺刻度为8小格，则每小格对应的实际长度应为0.5m，所以汽车在连续相等的时间T=2s内运动的位移分别为x1=18×0.5m=9mx2=30×0.5m=15m根据运动学规律可得汽车的加速度大小为a=x2−x1T2=1.5m/s2 解：设汽车以a做匀加速直线运动时的牵引力大小为F，由牛顿第二定律可得F−f=ma解得F=3.5×103N汽车由静止开始做匀加速直线运动，随着速度增大，汽车输出功率逐渐增大，当达到额定功率时不再增大，此时匀加速直线运动过程结束，所以该过程的末速度为v=PF=20m/s匀加速直线运动状态能持续的时间为t=va=403s 解：当汽车达到最大速度时，牵引力与阻力大小相等，所以vm=Pf=35m/s

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