绝对值不等式的解法 知识点题库

已知函数f（x）=|x﹣1|．

（1）解不等式f（x）+f（x+4）≥8；

（2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f（ab）＞|a|f（）．

已知集合A={x∈R||x﹣1|＞2}，集合B={x∈R|x²﹣（a+1）x+a＜0}，若A∩B=（3，5）则实数a= 

已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+a|，其中a为实常数．

已知函数f（x）=|x|，g（x）=﹣|x﹣4|+m

已知函数f（x）=|x﹣3|+|x+4|

（Ⅰ）求f（x）≥11的解集；

（Ⅱ）设函数g（x）=k（x﹣3），若f（x）＞g（x）对任意的x∈R都成立，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）=|x²﹣1|，若f（﹣m²﹣1）＜f（2），则实数m的取值范围是．

已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x+1|，a∈R．

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≤x²﹣x的解集；

（Ⅱ）若正实数m，n满足2m+n=1，函数 恒成立，求实数a的取值范围．

选修4-5：不等式选讲

已知函数 ， ，其中a，b，c均为正实数，且 ．

（Ⅰ）当b=1时，求不等式 的解集；

（Ⅱ）当 时，求证 ．

选修4-5：不等式选讲

已知函数 .

已知函数 .

已知函数 ．

已知 .

选修4-5：不等式选讲

已知函数 .

已知函数f(x）=ae^x+|x|+a-1为偶函数，则实数a=：关于x的不等式|f(x)|≤0的解为 ．

不等式 的解集为（   ）

不等式 的解集为（    ）

已知 ， .

已知函数 .

已知函数 ．

（Ⅰ）若 ，解不等式 ；

（Ⅱ）若 恒成立，求 的取值范围．

设函数.